如图,在正方形ABCD中,AB=4,O为对角线BD的中点,分别以OB,OD为直径作作⊙O1,⊙O2.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 00:20:56
![如图,在正方形ABCD中,AB=4,O为对角线BD的中点,分别以OB,OD为直径作作⊙O1,⊙O2.](/uploads/image/z/14744655-63-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%3D4%2CO%E4%B8%BA%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFBD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%A5OB%2COD%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E5%BE%84%E4%BD%9C%E4%BD%9C%E2%8A%99O1%2C%E2%8A%99O2%EF%BC%8E)
如图,在正方形ABCD中,AB=4,O为对角线BD的中点,分别以OB,OD为直径作作⊙O1,⊙O2.
如图,在正方形ABCD中,AB=4,O为对角线BD的中点,分别以OB,OD为直径作作⊙O1,⊙O2.
如图,在正方形ABCD中,AB=4,O为对角线BD的中点,分别以OB,OD为直径作作⊙O1,⊙O2.
(1)∵正方形ABCD
∴AD=AB=BC=CD
∵O是对角线BD中点
∴OB=OD
在Rt△ABD中由勾股定理得,BD方=AB方-AD方
解出BD=4倍根号2
∴OB=OD=2倍根号2
∵OB,OD为直径
∴半径为根号2
(2)连接01E,O1F
∵BD为正方形ABCD的对角线
∴∠ABO=45°
∵O1E=O1B
∴∠BEO1=∠EBO1=45°
∴∠BO1E=90°
同理∠BO1F=90°
∴E,O1,F在同一直线
易证BE=BF=2
∴S△EBF=2*2*二分之一=2
同理另一三角形面积为2
扇形的面积为二分之一πR方=π
∴阴影=2π -4
然后呢??
连OE、OF,
如图因为OD为圆P的直径,
∴∠OED=∠OFD=RT∠=∠EDF
∴OEDF是矩形,又BD是正方形ABCD的对角线
∴∠ODF=45° ∠EOD=45°
∴OE=ED
∴四边形OEDF是正方形
可见S阴=S圆P-S正方形OEDF
因为AB=4 ∴BD=4√(2)
∴PD=BD/4=√(2) DE=...
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连OE、OF,
如图因为OD为圆P的直径,
∴∠OED=∠OFD=RT∠=∠EDF
∴OEDF是矩形,又BD是正方形ABCD的对角线
∴∠ODF=45° ∠EOD=45°
∴OE=ED
∴四边形OEDF是正方形
可见S阴=S圆P-S正方形OEDF
因为AB=4 ∴BD=4√(2)
∴PD=BD/4=√(2) DE=AB/2=2
∴S阴=((√(2))^2)??π-(2^2)=2π-4≈6.28-4=2.28(π=3.14)
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