如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90,四边形EBCF是平行四边形,D为AC的中点.求证:四边形AECF是菱形.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 14:50:05
![如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90,四边形EBCF是平行四边形,D为AC的中点.求证:四边形AECF是菱形.](/uploads/image/z/14905132-52-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5Rt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%3D90%26%2361616%3B%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2EBCF%E6%98%AF%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%2CD%E4%B8%BAAC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2AECF%E6%98%AF%E8%8F%B1%E5%BD%A2.)
如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90,四边形EBCF是平行四边形,D为AC的中点.求证:四边形AECF是菱形.
如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90,四边形EBCF是平行四边形,D为AC的中点.求证:四边形AECF是菱形.
如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90,四边形EBCF是平行四边形,D为AC的中点.求证:四边形AECF是菱形.
如图:
∵四边形EBCF是平行四边形
∴EF∥BC,即ED∥BC,且EF=BC
∵D是AC中点
∴ED是△ABC的中位线
∴ED=BC/2=EF/2
∴D是EF中点
∴EF、AC互相平分
又EF∥BC,BC⊥AC
∴EF⊥AC
∴EF、AC互相垂直平分
∴四边形AECF是菱形
也可以证明E是AB中点,则有EC=EA=EB……
图图
做这样的问题,关键是学会做法,要有自己的思路。对于菱形的证明,一定要严格按照菱形的定理来证明。1.四边相等的四边形
2.领边相等的平行四边形
3.对角线互相垂直的平行四边形
4.对角线平分一组对角的平行四边形
其实这些题目都不难,关键是如何凑够定理的条件。 祝你学习进步。 我不需要你的悬赏分数。
赞同...
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做这样的问题,关键是学会做法,要有自己的思路。对于菱形的证明,一定要严格按照菱形的定理来证明。1.四边相等的四边形
2.领边相等的平行四边形
3.对角线互相垂直的平行四边形
4.对角线平分一组对角的平行四边形
其实这些题目都不难,关键是如何凑够定理的条件。 祝你学习进步。 我不需要你的悬赏分数。
赞同楼下的做法。只是其中的一种。。
http://wenku.baidu.com/view/43497684b9d528ea81c77906.html
这是菱形证明的课件,你看一下。
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