某公司组织A、B两种工人共20人生产某种纪念品,已知每位A种工人比B种工人每小时多生产2件纪念品,每位A种工人生产24件纪念品所用的时间与B种工人生产20件纪念品所用的时间相同.(1)求A
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 10:08:59
某公司组织A、B两种工人共20人生产某种纪念品,已知每位A种工人比B种工人每小时多生产2件纪念品,每位A种工人生产24件纪念品所用的时间与B种工人生产20件纪念品所用的时间相同.(1)求A
某公司组织A、B两种工人共20人生产某种纪念品,已知每位A种工人比B种工人每小时多生产2件纪念品,每位A种工人生产24件纪念品所用的时间与B种工人生产20件纪念品所用的时间相同.
(1)求A、B两种工人每人每小时各生产多少件纪念品?(4分)
(2)根据公司安排,要求B种工人的人数不少于A种工人人数的3倍,且每件纪念品售出时公司均可获利10元.假定所生产的纪念品均能售出,那么该公司应如何安排A、B两种工人的人数,才能使每小时获得最大利润?最大利润是多少元?(4分)
某公司组织A、B两种工人共20人生产某种纪念品,已知每位A种工人比B种工人每小时多生产2件纪念品,每位A种工人生产24件纪念品所用的时间与B种工人生产20件纪念品所用的时间相同.(1)求A
(1)设A种工人每人每小时生产x件纪念品,则B种工人每人每小时生产(x-2)件纪念品,
24/x=20/x-2
方程两边都乘以x(x-2)得:24(x-2)=20x
解得:x=12,
经检验x=12是所列方程的解,
答:A种工人每人每小时生产12件纪念品,则B种工人每人每小时生产10件纪念品
(2)设A种工人有a人,利润是y元,则B种工人有(20-a)人,
20-a≥3a,
∴a≤5,
∵a>1,
∴0<a≤5,
∴a可以为1、2、3、4、5,
①a=1,20-a=19时,y=(12×1+19×10)×10=2020
②a=2,20-a=18时,y=(12×2+18×10)×10=2040
③a=3,20-a=17时,y=(12×3+17×10)×10=2060
④a=4,20-a=16时,y=(12×4+16×10)×10=2080
⑤a=5,80-a=15时,y=(12×5+15×10)×10=2100
∴采用第⑤种方案,获取的利润最大,
即该公司应安排A、B两种工人的人数分别是5人和15人时,能使每小时获得最大利润,最大利润是2100元.