扇形圆周角及纸杯表面积?一个纸杯,它的母线AC和EF延长后形成立体图形是圆锥.该圆锥的侧面展开图是扇形OAB,纸杯上开口直径为6厘米,下底面直径为4厘米,母线长EF为8厘米,求扇形OAB的圆周角及
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 16:28:08
![扇形圆周角及纸杯表面积?一个纸杯,它的母线AC和EF延长后形成立体图形是圆锥.该圆锥的侧面展开图是扇形OAB,纸杯上开口直径为6厘米,下底面直径为4厘米,母线长EF为8厘米,求扇形OAB的圆周角及](/uploads/image/z/1517715-27-5.jpg?t=%E6%89%87%E5%BD%A2%E5%9C%86%E5%91%A8%E8%A7%92%E5%8F%8A%E7%BA%B8%E6%9D%AF%E8%A1%A8%E9%9D%A2%E7%A7%AF%3F%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%BA%B8%E6%9D%AF%2C%E5%AE%83%E7%9A%84%E6%AF%8D%E7%BA%BFAC%E5%92%8CEF%E5%BB%B6%E9%95%BF%E5%90%8E%E5%BD%A2%E6%88%90%E7%AB%8B%E4%BD%93%E5%9B%BE%E5%BD%A2%E6%98%AF%E5%9C%86%E9%94%A5.%E8%AF%A5%E5%9C%86%E9%94%A5%E7%9A%84%E4%BE%A7%E9%9D%A2%E5%B1%95%E5%BC%80%E5%9B%BE%E6%98%AF%E6%89%87%E5%BD%A2OAB%2C%E7%BA%B8%E6%9D%AF%E4%B8%8A%E5%BC%80%E5%8F%A3%E7%9B%B4%E5%BE%84%E4%B8%BA6%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E4%B8%8B%E5%BA%95%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E5%BE%84%E4%B8%BA4%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E6%AF%8D%E7%BA%BF%E9%95%BFEF%E4%B8%BA8%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E6%B1%82%E6%89%87%E5%BD%A2OAB%E7%9A%84%E5%9C%86%E5%91%A8%E8%A7%92%E5%8F%8A)
扇形圆周角及纸杯表面积?一个纸杯,它的母线AC和EF延长后形成立体图形是圆锥.该圆锥的侧面展开图是扇形OAB,纸杯上开口直径为6厘米,下底面直径为4厘米,母线长EF为8厘米,求扇形OAB的圆周角及
扇形圆周角及纸杯表面积?
一个纸杯,它的母线AC和EF延长后形成立体图形是圆锥.该圆锥的侧面展开图是扇形OAB,纸杯上开口直径为6厘米,下底面直径为4厘米,母线长EF为8厘米,求扇形OAB的圆周角及这个纸杯的表面积?
扇形圆周角及纸杯表面积?一个纸杯,它的母线AC和EF延长后形成立体图形是圆锥.该圆锥的侧面展开图是扇形OAB,纸杯上开口直径为6厘米,下底面直径为4厘米,母线长EF为8厘米,求扇形OAB的圆周角及
这个题似曾相识,前几天在数学《同步训练》上做过
设EO的长为X,那么OF=X+8.设扇形OAB的圆心角为n
可以列二元一次方程组
n/180×πx=4π
{
n/180×(8+x)π=6π
可以解得n=45°
x=16
那么扇形OAB的圆周角等于圆心角的一半=1/2×45°=22.5°
纸杯的表面积等于扇形OAB的面积-扇形OEF的面积+杯底的面积,即
45/360 π(24平方-16平方)+4π=44π
所以纸杯的表面积为44π
圆锥的切面AEO是等腰三角形,根据上开口、下底面直径可以得出圆锥的母线(记为AO)长为24CM。由上开口直径6厘米可以得到弧AB为6PI。在扇形OAB中,AO相当于半径,弧长AB为6PI,由弧长公式C=N*圆周率*R/180得,N=45度。再根据扇形面积公式S=N*圆周率*R^2/360得,其表面积=45*圆周率*(24^2-16^2)/360+圆周率*2^2=44PI....
全部展开
圆锥的切面AEO是等腰三角形,根据上开口、下底面直径可以得出圆锥的母线(记为AO)长为24CM。由上开口直径6厘米可以得到弧AB为6PI。在扇形OAB中,AO相当于半径,弧长AB为6PI,由弧长公式C=N*圆周率*R/180得,N=45度。再根据扇形面积公式S=N*圆周率*R^2/360得,其表面积=45*圆周率*(24^2-16^2)/360+圆周率*2^2=44PI.
收起