OA是一个均匀钢管,每米长所受重力为30N;O是转动轴;重物的质量m为150㎏,挂在B处,OB=lm;拉力F作用在A点,竖直向上.为维持平衡,钢管OA为多长时所用的拉力最小?这个最小拉力是多少?OA是一个均
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 22:52:09
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OA是一个均匀钢管,每米长所受重力为30N;O是转动轴;重物的质量m为150㎏,挂在B处,OB=lm;拉力F作用在A点,竖直向上.为维持平衡,钢管OA为多长时所用的拉力最小?这个最小拉力是多少?OA是一个均
OA是一个均匀钢管,每米长所受重力为30N;O是转动轴;重物的质量m为150㎏,挂在B处,OB=lm;拉力F作用在A点,竖直向上.为维持平衡,钢管OA为多长时所用的拉力最小?这个最小拉力是多少?
OA是一个均匀钢管,每米长所受重力为30N;O是转动轴;重物的质量m为150㎏,挂在B处,OB=lm;拉力F作用在A点,竖直向上.为维持平衡,钢管OA为多长时所用的拉力最小?这个最小拉力是多少?
OA是一个均匀钢管,每米长所受重力为30N;O是转动轴;重物的质量m为150㎏,挂在B处,OB=lm;拉力F作用在A点,竖直向上.为维持平衡,钢管OA为多长时所用的拉力最小?这个最小拉力是多少?
OA是一个均匀钢管,每米长所受重力为30N;O是转动轴;重物的质量m为150㎏,挂在B处,OB=lm;拉力F作用在A点,竖直向上.为维持平衡,钢管OA为多长时所用的拉力最小?这个最小拉力是多少?OA是一个均
这是一个三力平衡,
其关系为:
1500N ×OB + G×OH = F×OA
(重物的重量按10N/kg ,为1500N )
设钢管长为 2α 米, F 的大小为β 牛(为了区别)
可得:(其中 OH = 1/2 OA = α)
1500×1 +(30×2α)×α = β×2α
化简得,60α^2 - 2αβ + 1500 = 0 ( α^2 意思是 α的平方 )
函数中,y=ax^2 + bx+ c 【a = 60 b = -2β c = 1500】
∵ a>0 函数图像开口向上
y 最小值 = (4ac -b^2)/4a
在这个情况下 y ≥ 0才有意义,
∴(4ac -b^2)/4a ≥0
带入得,
〔4×60×1500-(-2β)^2〕/ 4×60 ≥ 0
即 90000-β^2≥0
β≥300
即拉力最小300N