求算理,如下题:将从1—103的连续奇数依次写成一个多位数:a=1357911131517192123252729…………9799101103,问a除以9的余数是多少.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 12:30:21
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求算理,如下题:将从1—103的连续奇数依次写成一个多位数:a=1357911131517192123252729…………9799101103,问a除以9的余数是多少.
求算理,如下题:
将从1—103的连续奇数依次写成一个多位数:a=1357911131517192123252729…………9799101103,问a除以9的余数是多少.
求算理,如下题:将从1—103的连续奇数依次写成一个多位数:a=1357911131517192123252729…………9799101103,问a除以9的余数是多少.
1+3+5=9,135能正除9
7+9+11=27,7911能正除9
13+15+17=45,131517能正除9
19+21+23=63,192123能正除9
25+27+29=81,252729能正除9
.
规律:三个连续奇数数字之和能正除9的,连写后也能正除9
97+99+101=297能正除9,9799101能正除9
103/9=11余4
所以,a除以9余4
被9整除的特点就是各位加起来能被9整除 ..
所以只要把数字全部求和就可以了 ..
1 3 5 7 9 = 25
11 13 15 17 19 = 5+25
21 23 25 27 29 = 2×5+25
...
91 93 95 97 99 = 9×5 + 25
101 103 = 6
全部的数字是25×10 + 45×5 + 6 ...
全部展开
被9整除的特点就是各位加起来能被9整除 ..
所以只要把数字全部求和就可以了 ..
1 3 5 7 9 = 25
11 13 15 17 19 = 5+25
21 23 25 27 29 = 2×5+25
...
91 93 95 97 99 = 9×5 + 25
101 103 = 6
全部的数字是25×10 + 45×5 + 6
45×5能被9除 不管 256除9余3 ..
所以余3 ..
收起