A、B两点相距为S,将S作n等分.质点从A点以初速度V0,向B做加速度为a的匀加速直线运动,每经过一等分位移,加速度就增加a/n.求质点到达B点时的速度.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 13:03:42
![A、B两点相距为S,将S作n等分.质点从A点以初速度V0,向B做加速度为a的匀加速直线运动,每经过一等分位移,加速度就增加a/n.求质点到达B点时的速度.](/uploads/image/z/15230478-30-8.jpg?t=A%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%82%B9%E7%9B%B8%E8%B7%9D%E4%B8%BAS%2C%E5%B0%86S%E4%BD%9Cn%E7%AD%89%E5%88%86%EF%BC%8E%E8%B4%A8%E7%82%B9%E4%BB%8EA%E7%82%B9%E4%BB%A5%E5%88%9D%E9%80%9F%E5%BA%A6V0%2C%E5%90%91B%E5%81%9A%E5%8A%A0%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%B8%BAa%E7%9A%84%E5%8C%80%E5%8A%A0%E9%80%9F%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E6%AF%8F%E7%BB%8F%E8%BF%87%E4%B8%80%E7%AD%89%E5%88%86%E4%BD%8D%E7%A7%BB%2C%E5%8A%A0%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%B0%B1%E5%A2%9E%E5%8A%A0a%2Fn%EF%BC%8E%E6%B1%82%E8%B4%A8%E7%82%B9%E5%88%B0%E8%BE%BEB%E7%82%B9%E6%97%B6%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%EF%BC%8E)
A、B两点相距为S,将S作n等分.质点从A点以初速度V0,向B做加速度为a的匀加速直线运动,每经过一等分位移,加速度就增加a/n.求质点到达B点时的速度.
A、B两点相距为S,将S作n等分.质点从A点以初速度V0,向B做加速度为a的匀加速直线运动,每经过一等分位移,加速度就增加a/n.求质点到达B点时的速度.
A、B两点相距为S,将S作n等分.质点从A点以初速度V0,向B做加速度为a的匀加速直线运动,每经过一等分位移,加速度就增加a/n.求质点到达B点时的速度.
分析:设质点通过第一等分时速度是V1,通过第二等分时速度是V2,.
在通过第一等分阶段,有 V1^2=V0^2+2* a * (S / n)
在通过第二等分阶段,有 V2^2=V1^2+2* [a+(a / n) ] * (S / n)
在通过第三等分阶段,有
V3^2=V2^2+2* [a+(a / n)+(a / n) ] * (S / n)=V2^2+2* [a+2(a / n) ] * (S / n)
在通过第四等分阶段,有
V4^2=V3^2+2* [a+(a / n)+(a / n) +(a / n)] * (S / n)=V3^2+2* [a+3(a / n) ] * (S / n)
.
在通过第n等分阶段,有 VB^2=Vn^2=Vn-1^2+2* [a+(n-1)*(a / n) ] * (S / n)
将以上n个方程相加,得
VB^2=V0^2+2* a * (S / n)+2* [a+(a / n) ] * (S / n)+2* [a+2(a / n) ] * (S / n)+.+2* [a+(n-1)*(a / n) ] * (S / n)
即 VB^2=V0^2+2* a * (S / n)* {1+[1+(1/n)]+[1+(2/n)]+[1+(3/n)]+.+[1+(n-1)/n)] }
=V0^2+2* a * (S / n)* {n+[1+2+3+.+(n-1)] / n }
=V0^2+2* a * (S / n)* {n+[(n-1) / 2 ] }
=V0^2+2* a * (S / n)* [(3n-1) / 2 ]
=V0^2+ a * S * (3n-1) / n
得 VB=根号[V0^2+ a * S * (3n-1) / n ]