问一道数学题,如图,在三角形ABC中,∠B=90°,AB=12,BC=24,动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动(不与点B重合),动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动(不与点C重合).如果P,Q分别从A,B同时
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 16:36:15
![问一道数学题,如图,在三角形ABC中,∠B=90°,AB=12,BC=24,动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动(不与点B重合),动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动(不与点C重合).如果P,Q分别从A,B同时](/uploads/image/z/15243782-14-2.jpg?t=%E9%97%AE%E4%B8%80%E9%81%93%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0B%3D90%C2%B0%2CAB%3D12%2CBC%3D24%2C%E5%8A%A8%E7%82%B9P%E4%BB%8E%E7%82%B9A%E5%BC%80%E5%A7%8B%E6%B2%BF%E8%BE%B9AB%E5%90%91B%E4%BB%A52mm%2Fs%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E7%A7%BB%E5%8A%A8%EF%BC%88%E4%B8%8D%E4%B8%8E%E7%82%B9B%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%89%2C%E5%8A%A8%E7%82%B9Q%E4%BB%8E%E7%82%B9B%E5%BC%80%E5%A7%8B%E6%B2%BF%E8%BE%B9BC%E5%90%91C%E4%BB%A54mm%2Fs%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E7%A7%BB%E5%8A%A8%EF%BC%88%E4%B8%8D%E4%B8%8E%E7%82%B9C%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%89.%E5%A6%82%E6%9E%9CP%2CQ%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%8EA%2CB%E5%90%8C%E6%97%B6)
问一道数学题,如图,在三角形ABC中,∠B=90°,AB=12,BC=24,动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动(不与点B重合),动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动(不与点C重合).如果P,Q分别从A,B同时
问一道数学题,
如图,在三角形ABC中,∠B=90°,AB=12,BC=24,动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动(不与点B重合),动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动(不与点C重合).如果P,Q分别从A,B同时出发,那么经过________s,四边形APQC的面积最小.
问一道数学题,如图,在三角形ABC中,∠B=90°,AB=12,BC=24,动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动(不与点B重合),动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动(不与点C重合).如果P,Q分别从A,B同时
3s.
设X秒四边形面积最小,也就是三角形PBQ最大.根据题意可以得到三角形PBQ的面积为
4x(12-2x)/2 化简-4x{平方}+24x 问题转化为 当x为何值时,上式有最大值,利用配方法把上式转化为 -4(x-3)方+36 由此 可以知道 当x=3时,上式 有最大值36.所以 答案为 3s.
解,设第t秒。 AP=2T, BP=AB-AP=12-2T, BQ=4T
为使APQC面积最小,即使三角形BPQ面积S最大
S=BP*BQ/2=(12-2T)(4T)/2=4*(-T^2+6T)=36-4(T-3)^2
当T=3时,S最大=36
答案是3.
4s后面积最小
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