问一道初二关于三角形的数学题如图已知:△ABC中,∠C=90°,D、E是AB边上的两点,且AD=AC,BE=BC.求∠DCE的度数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 17:33:39
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问一道初二关于三角形的数学题如图已知:△ABC中,∠C=90°,D、E是AB边上的两点,且AD=AC,BE=BC.求∠DCE的度数.
问一道初二关于三角形的数学题
如图
已知:△ABC中,∠C=90°,D、E是AB边上的两点,且AD=AC,BE=BC.求∠DCE的度数.
问一道初二关于三角形的数学题如图已知:△ABC中,∠C=90°,D、E是AB边上的两点,且AD=AC,BE=BC.求∠DCE的度数.
∵∠ACB=90º
∴∠A+∠B=90º
∵AC=AD BC=BE
∴∠ACD=∠ADC=(180º-∠A)/2
∠BCE=∠BEC=(180º-∠B)/2
∠ACD+∠BCE=∠ACB+∠DCE=90º+∠DCE
=(180º-∠A)/2+(180º-∠B)/2
=180º-1/2×(∠A+∠B)
=180º-1/2×90º
=135º
∴∠DCE=135º-90º=45º
问一道初二关于三角形的数学题如图已知:△ABC中,∠C=90°,D、E是AB边上的两点,且AD=AC,BE=BC.求∠DCE的度数.
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