已知f(n)=1+1/2+1/3+.+1/n,若用数学归纳法证明:n+f(1)+f(2)+.+f(n-1)=nf(n)(n属于N*,且n大于等于2)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 00:52:25
![已知f(n)=1+1/2+1/3+.+1/n,若用数学归纳法证明:n+f(1)+f(2)+.+f(n-1)=nf(n)(n属于N*,且n大于等于2)](/uploads/image/z/1559405-29-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%EF%BC%88n%EF%BC%89%3D1%2B1%2F2%2B1%2F3%2B.%2B1%2Fn%2C%E8%8B%A5%E7%94%A8%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%BD%92%E7%BA%B3%E6%B3%95%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9An%2Bf%281%29%2Bf%282%29%2B.%2Bf%28n-1%29%3Dnf%28n%29%28n%E5%B1%9E%E4%BA%8EN%2A%2C%E4%B8%94n%E5%A4%A7%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E2%EF%BC%89)
已知f(n)=1+1/2+1/3+.+1/n,若用数学归纳法证明:n+f(1)+f(2)+.+f(n-1)=nf(n)(n属于N*,且n大于等于2)
已知f(n)=1+1/2+1/3+.+1/n,若用数学归纳法证明:n+f(1)+f(2)+.+f(n-1)=nf(n)(n属于N*,且n大于等于2)
已知f(n)=1+1/2+1/3+.+1/n,若用数学归纳法证明:n+f(1)+f(2)+.+f(n-1)=nf(n)(n属于N*,且n大于等于2)
k=1时,左边=1,右边=1f(1)=1,成立
假设k=n时成立,即n+f(1)+f(2)+.+f(n-1)=nf(n)
则当k=n+1时,
左边=(n+1)+f(1)+f(2)+.+f(n-1)+f(n)
=1+nf(n)+f(n)
=(n+1)/(n+1) + (n+1)f(n)
=(n+1)f(n+1)
由归纳法,上式成立
已知函数f(x)=4⌒x/(4⌒x+2),求f(x)+f(1-x)的值,计算f(1/n)+f(2/n)+f(3/n)..f{(n-1)/n}+f(n/n
已知f(n)=sin(nπ/2+π/4),(n∈N+),f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2010)=
已知函数y=f(n),满足f(1)=2,且f(n+1)=2f(n)+3,n∈N+,则f(3)=____
已知函数y=f(n),满足f(1)=2,且f(n+1)=2f(n)+3,n∈N+,则f(3)=____
已知函数y=f(n),满足f(1)=2,且f(n+1)=3f(n),n属于正整数,求f(3),f(4)
已知函数f(n)=sin(nπ/6)(n为整数)求f(1)+f(2)+f(3)+...f(2013)的值
已知函数f(n)=sin nπ/6,(n属于正整数),则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(100)=
已知f(n)=1+1/2+1/3+…+1/n,用数学归纳法证明n+f(1)+f(2)+…+f(n-1)=nf(n)(n≥2,n∈N+)
已知f(n)=1+1/2+1/3+.+1/n,若用数学归纳法证明:n+f(1)+f(2)+.+f(n-1)=nf(n)(n属于N*,且n大于等于2)
已知f(n+1)=2(fn),且f(1)=3,求f(2009)
f(1)+f(2)+f(3)+...+f(n)=n/n+1.求f(n)
已知f(n)=2f(n-1),f(1)=4 求f(2) f(3) f(4)
已知函数y=f(n)满足f(n)=2(n=1),f(n)=3f(n-1)(n大于等于2),则f(3)=
已知f(n)=sin (nx/3),f(1)+f(2)+.+f(2010)=
已知f(x)=e^x+e^(-x),求证f(1)*f(2)*f(3)*f(4)…*f(n)>[e^(n+1)+2]^(n/2),n∈N*
已知函数y=f(n),满足f(2)=4,且f(n)=nf(n-1),n属于N+.求:f(3),f(4),f(5)
已知f(n)=sin(nπ/2+π/4)(n∈N+),则f(1)+f(2)=f(3)+……+f(2008)=
已知:f(n)=sin(nπ/4),求:f(1)+f(2)+…+f(100).