两个全等的含30°,60°角的三角板ADE和三角板ABC,如图,放置E,A,C三点在一条直线上,连接BD取BD的中点,连接ME,MC,是判断△EMC的形状并说明理由。(没得连接MA的那条线,我画错了。)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 22:36:27
![两个全等的含30°,60°角的三角板ADE和三角板ABC,如图,放置E,A,C三点在一条直线上,连接BD取BD的中点,连接ME,MC,是判断△EMC的形状并说明理由。(没得连接MA的那条线,我画错了。)](/uploads/image/z/1589095-55-5.jpg?t=%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%85%A8%E7%AD%89%E7%9A%84%E5%90%AB30%C2%B0%2C60%C2%B0%E8%A7%92%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%9D%BFADE%E5%92%8C%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%9D%BFABC%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%94%BE%E7%BD%AEE%2CA%2CC%E4%B8%89%E7%82%B9%E5%9C%A8%E4%B8%80%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5BD%E5%8F%96BD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%EF%BC%8C%E8%BF%9E%E6%8E%A5ME%EF%BC%8CMC%2C%E6%98%AF%E5%88%A4%E6%96%AD%E2%96%B3EMC%E7%9A%84%E5%BD%A2%E7%8A%B6%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1%E3%80%82%28%E6%B2%A1%E5%BE%97%E8%BF%9E%E6%8E%A5MA%E7%9A%84%E9%82%A3%E6%9D%A1%E7%BA%BF%EF%BC%8C%E6%88%91%E7%94%BB%E9%94%99%E4%BA%86%E3%80%82%EF%BC%89)
两个全等的含30°,60°角的三角板ADE和三角板ABC,如图,放置E,A,C三点在一条直线上,连接BD取BD的中点,连接ME,MC,是判断△EMC的形状并说明理由。(没得连接MA的那条线,我画错了。)
两个全等的含30°,60°角的三角板ADE和三角板ABC,如图,放置E,A,C三点在一条直线上,连接BD取BD的中点,连接ME,MC,是判断△EMC的形状并说明理由。(没得连接MA的那条线,我画错了。)
两个全等的含30°,60°角的三角板ADE和三角板ABC,如图,放置E,A,C三点在一条直线上,连接BD取BD的中点,连接ME,MC,是判断△EMC的形状并说明理由。(没得连接MA的那条线,我画错了。)
等腰直角三角形 连接MA,△ADE 与△ABC为全等三角形,且分别有角为30 60度,那么DE=AC,AE=BC,AD=AB,角ADB=90°,所以△ADB为等腰三角形,M为DB中点,所以AM⊥DB,∠AMD=∠AMB=90°,∠ABM=∠ADM=45°,∠DAM=∠BAM=45°,AM=DM=MB,又因为∠DAE=∠ABC=30°,故∠B=∠MAE,又因为AE=BC,AM=MB,所以△AEM≌△MBC,所以EM=MC,∠EMA=∠BMC,同理可证∠DME=∠AMC,所以∠DME+∠EMA=∠AMC+∠BMC==∠EMA+∠AMC=∠EMC,而∠DME+∠EMA+∠AMC+∠BMC=180°,所以∠DME+∠EMA=∠AMC+∠BMC==∠EMA+∠AMC=∠EMC=90°,所以△EMC为等腰直角三角形
a
△EMC是等腰直角三角形.理由如下:
连接MA.
∵∠EAD=30°,∠BAC=60°,
∴∠DAB=90°,
∵△EDA≌△CAB,
∴DA=AB,ED=AC,
∴△DAB是等腰直角三角形,又M为BD的中点,
∴∠MDA=∠MBA=45°,AM⊥BD(三线合一),
AM=
1
2
BD=MD,(直...
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△EMC是等腰直角三角形.理由如下:
连接MA.
∵∠EAD=30°,∠BAC=60°,
∴∠DAB=90°,
∵△EDA≌△CAB,
∴DA=AB,ED=AC,
∴△DAB是等腰直角三角形,又M为BD的中点,
∴∠MDA=∠MBA=45°,AM⊥BD(三线合一),
AM=
1
2
BD=MD,(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
∴∠EDM=∠MAC=105°,
在△MDE和△CAM中,
ED=AC,∠MDE=∠CAM,MD=AM
∴△MDE≌△MAC.
∴∠DME=∠AMC,ME=MC,
又∵∠DMA=90°,
∴∠EMC=∠EMA+∠AMC=∠EMA+∠DME=∠DMA=90°.
∴△MEC是等腰直角三角形.
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