已知一个角的正切求此2倍角的余弦 公式是什么
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 11:28:19
已知一个角的正切求此2倍角的余弦 公式是什么
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cos 2a = 2(cosa)^2 - 1.
tan a =sina / cos a
(sin a)^2+(cos a)^2 = 1.
[(tan a)^2 + 1] = 1/[(coa a)^2].
得:cos 2a = 2/[(tan a)^2 + 1] -1.
根据万能公式
cos2a=(1-(tana)^2)/(1+(tana)^2)
由公式 :tanα=±√[(1-cos2α)/(1+cos2α)]. ---->tan^2(α)=(1-cos2α)/(1+cos2α) --->
(1+cos2α)tan^2(α)=1-cos2α
[tan^2(α)+1]cos2α=1-tan^2(α).
cos2α=[(1-tan^2(α)]/[1+tan^2(α)] ---所求的公式。
已知正切等于知道了正弦和余弦的关系,如tanA=2,那么可以得出sinA=2sinB
然后利用正弦的平方+余弦的平方=1来联立方程组,可以求出正弦的平方和对应的余弦的平方
再用二倍角公式,把正弦的平方和余弦的平方代入,即可求出二倍角的余弦
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