已知ab∈R+,并且a≠b,求证a3/b2+b3/a2>a+b
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 19:36:19
![已知ab∈R+,并且a≠b,求证a3/b2+b3/a2>a+b](/uploads/image/z/1604888-8-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5ab%E2%88%88R%2B%2C%E5%B9%B6%E4%B8%94a%E2%89%A0b%2C%E6%B1%82%E8%AF%81a3%2Fb2%2Bb3%2Fa2%EF%BC%9Ea%2Bb)
已知ab∈R+,并且a≠b,求证a3/b2+b3/a2>a+b
已知ab∈R+,并且a≠b,求证a3/b2+b3/a2>a+b
已知ab∈R+,并且a≠b,求证a3/b2+b3/a2>a+b
a3/b2+b3/a2-(a+b)
=a3/b2-b+b3/a2-a
=(a3-b3)/b2+(b3-a3)/a2
=(a3-b3)/b2-(a3-b3)/a2
=(a3-b3)(1/b2-1/a2)
=(a3-b3)(a2-b2)/(a2*b2)
=(a-b)(a2+ab+b2)(a-b)(a+b)/(a2*b2)
=(a-b)2*(a2+ab+b2)(a+b)/(a2*b2)
因为ab∈R+,并且a≠b,
所以a>0,b>0,(a-b)2>0,
从而
a3/b2+b3/a2-(a+b)
=(a-b)2*(a2+ab+b2)(a+b)/(a2*b2)
>0
所以
a3/b2+b3/a2>a+b
已知ab∈R+,并且a≠b,求证a3/b2+b3/a2>a+b
已知a,b∈R,求证:a^2+b^2+ab+1〉a+b 急~~
已知a,b,c∈R+,求证:(a+b+c)(a3+b3+c3)≥(a2+b2+c2)2
已知a.b∈R*且a>b,求证a^a*b^b>(ab)^(a+b/2)
已知a,b∈R,求证:a^2+b^2+1>ab+a
已知a,b∈R+,且a≠b,求证 (a+b)^2(a^2-ab+b^2)>(a^2+b^2)^2
已知a,b,c∈R,求证(a+b+c)^2≥(ab+bc+ac)
已知a,d∈R+,b,c∈R,a>b,b>c+d,求证:ab>ac+bd
已知a>b,求证a3-b3>ab(a-b)具体过程
已知a,b属于R+,求证a^ab^b>=(ab)^((a+b)/2)证明、、
20.关于解不等式的题!已知a,b∈R+且a≠b,求证:a^4+b^4>a³b+ab³.
已知a,b,c∈R+,a+b+c=1,求证bc/a+ac/b+ab/c>=1
已知a,b,c,∈R+.求证bc/a+ac/b+ab/c≥a+b+c
已知a,b属于R,求证a平方+b平方+1大于等于a+b+ab.
已知:a,b属于R+,且a不等于b,求证:2ab/(a+b)
已知a,b属于R,求证:a^2+b^2≥ab+a+b-1谢..
已知a,b属于R+,求证:a^2+b^2>=ab+a-b-1
..已知a、b∈R,求证a2+b2〉ab+a-1