关于数学排列组合公式首先是排了n个元素中取出r个的排列第r个有n-r+1但是下面排列数为n(n-1).(n-r+1) 还有就是nPr=n!/(n-r)!这个公式一直没有搞懂这个公式是怎么出来的~还有为什么要相除但是下
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 13:18:48
![关于数学排列组合公式首先是排了n个元素中取出r个的排列第r个有n-r+1但是下面排列数为n(n-1).(n-r+1) 还有就是nPr=n!/(n-r)!这个公式一直没有搞懂这个公式是怎么出来的~还有为什么要相除但是下](/uploads/image/z/1703965-13-5.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8E%E6%95%B0%E5%AD%A6%E6%8E%92%E5%88%97%E7%BB%84%E5%90%88%E5%85%AC%E5%BC%8F%E9%A6%96%E5%85%88%E6%98%AF%E6%8E%92%E4%BA%86n%E4%B8%AA%E5%85%83%E7%B4%A0%E4%B8%AD%E5%8F%96%E5%87%BAr%E4%B8%AA%E7%9A%84%E6%8E%92%E5%88%97%E7%AC%ACr%E4%B8%AA%E6%9C%89n-r%2B1%E4%BD%86%E6%98%AF%E4%B8%8B%E9%9D%A2%E6%8E%92%E5%88%97%E6%95%B0%E4%B8%BAn%28n-1%29.%28n-r%2B1%29+%E8%BF%98%E6%9C%89%E5%B0%B1%E6%98%AFnPr%3Dn%21%2F%28n-r%29%21%E8%BF%99%E4%B8%AA%E5%85%AC%E5%BC%8F%E4%B8%80%E7%9B%B4%E6%B2%A1%E6%9C%89%E6%90%9E%E6%87%82%E8%BF%99%E4%B8%AA%E5%85%AC%E5%BC%8F%E6%98%AF%E6%80%8E%E4%B9%88%E5%87%BA%E6%9D%A5%E7%9A%84%7E%E8%BF%98%E6%9C%89%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E8%A6%81%E7%9B%B8%E9%99%A4%E4%BD%86%E6%98%AF%E4%B8%8B)
关于数学排列组合公式首先是排了n个元素中取出r个的排列第r个有n-r+1但是下面排列数为n(n-1).(n-r+1) 还有就是nPr=n!/(n-r)!这个公式一直没有搞懂这个公式是怎么出来的~还有为什么要相除但是下
关于数学排列组合公式
首先是排了
n个元素中取出r个的排列
第r个有n-r+1
但是下面排列数为
n(n-1).(n-r+1)
还有就是nPr=n!/(n-r)!这个公式
一直没有搞懂这个公式是怎么出来的~还有为什么要相除
但是下面排列数为
n(n-1)......(n-r+1)
这个明白了
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我其实想明白的是.为什么n!除以(n-r)!会得出排列数。
假设有个单词HEXAGON,问题是从这7个字母中用不同的字母组成4字母有多少种排列方式
这个套公式就直接出来了 /3!=840
但是我不理解,(7-4)!究竟指的是什么。为什么非要除以3!才能得到总共的排列方式。
就是从逻辑上搞不懂
在国内没学过这个。今天第一次接触。想了好久,还是不通,
关于数学排列组合公式首先是排了n个元素中取出r个的排列第r个有n-r+1但是下面排列数为n(n-1).(n-r+1) 还有就是nPr=n!/(n-r)!这个公式一直没有搞懂这个公式是怎么出来的~还有为什么要相除但是下
飞来的船
我给你举个例子,你就明白了.先说定义,n!=n(n-i)(n-2)(n-3)……X2X1
比如:4!=4X3X2X1 (这没问题吧?)
n个元素中取出r个的排列 比如 4个取出3个排列 P=4X3X2 (n-r+1=2,乘到2,3个连续相乘)
另外nPr=n!/(n-r)!
5P3=5X4X3=(5X4X3X2X1)/(2X1)=5!/(5-3)!=5!/2!
P(7.4)就是指的7个数中取任意四个进行排列 ,
至于为什么除3!,我在上面的例子给你说的很清楚了
你可以不除3!直接算P(7.4)=7X6X5X4 (表示从7乘到4)
换算成P(7.4)=7!/3!是因为有阶乘表可直接查出来阶乘的数值
这里体现了分步计数原理,n个元素中取出r个的排列:取第一个有n种取法,第二个有n-1中,第三个有n-2种,以此类推。。。,第 r个有n-r+1种,根据分步计数原理把这些数相乘即得公式。
n!=n*(n-1)*(n-2)...(n-r+1)(n-r)...2*1;(n-r)!=(n-r)*(n-r-1)*.....2*1;
把两式相除后就把(n-r)*(n-r-1)*.....2*1...
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这里体现了分步计数原理,n个元素中取出r个的排列:取第一个有n种取法,第二个有n-1中,第三个有n-2种,以此类推。。。,第 r个有n-r+1种,根据分步计数原理把这些数相乘即得公式。
n!=n*(n-1)*(n-2)...(n-r+1)(n-r)...2*1;(n-r)!=(n-r)*(n-r-1)*.....2*1;
把两式相除后就把(n-r)*(n-r-1)*.....2*1约分掉了,化简为公式的形式
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看课本,上面说的很清楚。
你的第一个问题
首先,你要知道排列不是数,而排列数则是一个数,是个数!
其次,它遵循乘法原理,如果你不知道我可以解说下:
例如完成一件事有n个步骤
第一步,有m1种方法
第二步,有m2种方法
第n步,有mn种方法。
那么一共有m1乘以m2乘以。。。。乘以mn种方法
如果能理解后面就简单了
就是把第一项乘到最后一项所以是nPr=...
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你的第一个问题
首先,你要知道排列不是数,而排列数则是一个数,是个数!
其次,它遵循乘法原理,如果你不知道我可以解说下:
例如完成一件事有n个步骤
第一步,有m1种方法
第二步,有m2种方法
第n步,有mn种方法。
那么一共有m1乘以m2乘以。。。。乘以mn种方法
如果能理解后面就简单了
就是把第一项乘到最后一项所以是nPr=n(n-1)......(n-r+1)
至于你的第二个问题,说实话,如果你不能理解那就不需要理解了,只要照用就可以
在此给你做个详细解释
n!=n(n-1)......3·2·1
nPr=n(n-1)......(n-r+1)
重点!!!!所以nPr=【n(n-1)......(n-r+1)·(n-r)·........3·2·1】/【(n-r)·........3·2·1】
仔细看!!分子是n!,而分母则是(n-r)!
所以!!nPr=n!/(n-r)!
希望采纳,打了好久的说
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