求解一道排列组合的题5880=2*2*2*3*5*7*7求5880总共有几个不同的约数,其中几个是奇数,几个是偶数……不能一个一个算啊……要用排列组合的方法列式子……
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 17:41:32
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求解一道排列组合的题5880=2*2*2*3*5*7*7求5880总共有几个不同的约数,其中几个是奇数,几个是偶数……不能一个一个算啊……要用排列组合的方法列式子……
求解一道排列组合的题
5880=2*2*2*3*5*7*7
求5880总共有几个不同的约数,其中几个是奇数,几个是偶数……
不能一个一个算啊……要用排列组合的方法列式子……
求解一道排列组合的题5880=2*2*2*3*5*7*7求5880总共有几个不同的约数,其中几个是奇数,几个是偶数……不能一个一个算啊……要用排列组合的方法列式子……
5880=2*2*2*3*5*7*7
有2个二,1个三,1个五,2个七.
就相当于在一个黑盒中,有写二的球2个,写三的球1个,写五的球1个,写七的球2个.
5880的约数就相当于从这些球中摸0个、1个……到所有个球出来,球上的数相乘.摸0个的情况是因为5880暗含因数1.
因此:
2可以摸0个到3个,共四种可能;
3可以摸0个到1个,共二种可能;
5可以摸0个到1个,共二种可能;
7可以摸0个到2个,共三种可能;
总计4*2*2*3=48种可能.
5880的约数个数
=(其质因数A出现次数+1)*(其质因数B出现次数+1)*(其质因数C出现次数+1)……
= (3+1)*(1+1)*(1+1)*(2+1)
=48
算奇数约数的个数,约数2不取.只算3、5、7取的情况,包括全不取(因数1):
3可以摸0个到1个,共二种可能;
5可以摸0个到1个,共二种可能;
7可以摸0个到2个,共三种可能;
总计2*2*3=12种可能.
5880的奇数约数个数
=(其奇数质因数A出现次数+1)*(其奇数质因数B出现次数+1)*(其奇数质因数C出现次数+1)……
= 1+1)*(1+1)*(2+1)
= 12
我只能回答你第一个问题,2可以取0个,一个,两个,三个,有四种取法,同理可知,3有两种,5有两种,7有三种,所以应该是4×2×2×3=48,其余的问别人
分解质因数之后,将所有的质因数(再包括1和5880),分别组合成约数,很多种组合,然后看它是奇是偶即可。
不明白找我。我在线。
19个偶数9个奇数