公差不为零的等差数列中a3=7,a2,a4,a9成等比 求an为什么是2a4等于a2a9而不是a4平方呐?急
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 12:51:54
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公差不为零的等差数列中a3=7,a2,a4,a9成等比 求an为什么是2a4等于a2a9而不是a4平方呐?急
公差不为零的等差数列中a3=7,a2,a4,a9成等比 求an
为什么是2a4等于a2a9而不是a4平方呐?急
公差不为零的等差数列中a3=7,a2,a4,a9成等比 求an为什么是2a4等于a2a9而不是a4平方呐?急
a2,a4,a9成等比
a4^2=a2a9
a4=a3+d
a2=a3-d
a9=a3+6d
(a3+d)^2=(a3-d)(a3+6d)
(7+d)^2=(7-d)(7+6d)
49+14d+d^2=49+42d-7d-6d^2
7d^2-21d=0
d=3
an=a3+(n-3)d
=7+(n-3)*3
=7+3n-9
=3n-2
a4^2 就是a4的平方
∵等差数列{an}中,a2,a4,a9成等比数列,
∴(a4)²=a2•a9,即(a1+3d)²=(a1+d)(a1+8d),
整理得:6a1d+9d²=9a1d+8d²,即d²=3a1d,
∵d≠0,∴d=3a1,
又a3=a1+2d=7a1=7,
∴a1=1,d=3,
则数列{an}的...
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∵等差数列{an}中,a2,a4,a9成等比数列,
∴(a4)²=a2•a9,即(a1+3d)²=(a1+d)(a1+8d),
整理得:6a1d+9d²=9a1d+8d²,即d²=3a1d,
∵d≠0,∴d=3a1,
又a3=a1+2d=7a1=7,
∴a1=1,d=3,
则数列{an}的通项公式为an=1+3(n-1)=3n-2;
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