有一个三位数,它的十位上的数字等於各位上的数与百位上的数的和;十位上的数减去个位上的数等於2;百位上的数与个位上的数互相调换后所得的三位数比原来的三位数大99.求这个三位数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 21:33:50
有一个三位数,它的十位上的数字等於各位上的数与百位上的数的和;十位上的数减去个位上的数等於2;百位上的数与个位上的数互相调换后所得的三位数比原来的三位数大99.求这个三位数
有一个三位数,它的十位上的数字等於各位上的数与百位上的数的和;十位上的数减去个位上的数等於2;百位上的数与个位上的数互相调换后所得的三位数比原来的三位数大99.求这个三位数
有一个三位数,它的十位上的数字等於各位上的数与百位上的数的和;十位上的数减去个位上的数等於2;百位上的数与个位上的数互相调换后所得的三位数比原来的三位数大99.求这个三位数
设个十百位上的数字分别为XYZ.
那么,X+Z=Y
Y-Z=2
100Z+10Y+X-(100X+10Y+Z)=99
解上述方程组得:X=2,Y=5,Z=3
所以,这个三位数253.
假设这个三位数是 A×100+B×10+C
得方程组: B=A+C
B-C=2
100C+10B+A-(100A+10B+C)=99
解得A=2 ,B=5,C=3
百位与个位调换后,所得的数大,大99那么
个位等于 百位加1
(这是个规律,调换后相差是99的倍数,是多少倍,那么个位与百位相差为多少)
十位减个位为2
十位等于 个位加2
十位也等于百位加个位
那么 百位为2
个位为 3
十位为5
253...
全部展开
百位与个位调换后,所得的数大,大99那么
个位等于 百位加1
(这是个规律,调换后相差是99的倍数,是多少倍,那么个位与百位相差为多少)
十位减个位为2
十位等于 个位加2
十位也等于百位加个位
那么 百位为2
个位为 3
十位为5
253
收起
设百位A十位B个位C
根据题意得
B=C+A
B-C=2
(100C+10B+A)-(100A+10B+C)=99
解得
A=2,B=5,C=3