2.下图中有两个三角形,已知三角形DEF的面积是24.52平方分米,求三角形ABC的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 17:32:57
![2.下图中有两个三角形,已知三角形DEF的面积是24.52平方分米,求三角形ABC的面积.](/uploads/image/z/1820702-38-2.jpg?t=2.%E4%B8%8B%E5%9B%BE%E4%B8%AD%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2DEF%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%98%AF24.52%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%88%86%E7%B1%B3%2C%E6%B1%82%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF.)
2.下图中有两个三角形,已知三角形DEF的面积是24.52平方分米,求三角形ABC的面积.
2.下图中有两个三角形,已知三角形DEF的面积是24.52平方分米,求三角形ABC的面积.
2.下图中有两个三角形,已知三角形DEF的面积是24.52平方分米,求三角形ABC的面积.
小学生解此题目,有点难.
作辅助线:三角形ABC中,过A点作垂线交BC于H点,
∵ ∠B=25度,∠C=40度,∴∠BAH=90-25=65度,∠CAH=90-40=50度.
三角形DEF中,过F点作垂线交DE于G点,
∵ ∠E=∠DFE=65度,∴三角形DEF是等腰三角形,DE=DF=8 分米.
∴ ∠FDG=180-65-65=50度,∠CAH=∠FDG=50度.∴ ∠DFG=90-50=40度=∠C
∵ AC=DF=8,∴三角形DFG 全等于 三角形ACH.FG=CH
∵ 三角形DEF的面积是24.52平方分米,∴ S△DEF=DE*FG/2=8*FG/2=4*FG=24.52,FG=24.52/4=6.13 ,∴ CH=6.13
∴ AH=√AC²-CH²=8²-6.13²=5.14(勾股定理),
三角形ABC的面积=AH*BC/2=5.14*17.16/2=44.10平方分米.
此题关键是求得△ABC 的高,
在三角形DEF,EF的长度为2*8*cos65,高为8*sin65,所以面积就是64*sin65*cos65,化简得32*sin50,已知三角形DEF的面积是24.52,所以sin50=24.52/32
在三角形ABC,高为8*sin40,所以三角形ABC的面积为0.5*17.16*8*sin40,因为(sin40)^2+(sin50)^2=1,由此可以得出sin40的值,带入0.5*17...
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在三角形DEF,EF的长度为2*8*cos65,高为8*sin65,所以面积就是64*sin65*cos65,化简得32*sin50,已知三角形DEF的面积是24.52,所以sin50=24.52/32
在三角形ABC,高为8*sin40,所以三角形ABC的面积为0.5*17.16*8*sin40,因为(sin40)^2+(sin50)^2=1,由此可以得出sin40的值,带入0.5*17.16*8*sin40就可以得出三角形ABC的面积了,具体计算就叫给你了
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