如题,求下列数列的极限
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 20:15:31
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如题,求下列数列的极限
如题,求下列数列的极限
如题,求下列数列的极限
还有积分法.需要我再发图
根据极限存在准则夹逼准则也求极限为1
1/v(n^2+n)+1/v(n^2+n)+...+1/v(n^2+n)<1/v(n^2+1)+1/v(n^2+2)+...+1/v(n^2+n)<
1/v(n^2+1)+1/v(n^2+1)+...+1/v(n^2+1),
即:n/v(n^2+n)<1/v(n^2+1)+1/v(n^2+1)+...+1/v(n^2+1)
全部展开
1/v(n^2+n)+1/v(n^2+n)+...+1/v(n^2+n)<1/v(n^2+1)+1/v(n^2+2)+...+1/v(n^2+n)<
1/v(n^2+1)+1/v(n^2+1)+...+1/v(n^2+1),
即:n/v(n^2+n)<1/v(n^2+1)+1/v(n^2+1)+...+1/v(n^2+1)
limn→∞n/v(n^2+1)=limn→∞1/v(1+1/n^2)=1/v(1+0)=1,
由夹逼定理知:limn→∞1/v(n^2+1)+1/v(n^2+2)+...+1/v(n^2+n)=1。
收起