关于函数奇偶性的高一数学题已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,若g(x)是奇函数,且g(x)=f(x-1),g(2)=2001,则f(1999)的值等于?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 15:36:43
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关于函数奇偶性的高一数学题已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,若g(x)是奇函数,且g(x)=f(x-1),g(2)=2001,则f(1999)的值等于?
关于函数奇偶性的高一数学题
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,若g(x)是奇函数,且g(x)=f(x-1),g(2)=2001,则f(1999)的值等于?
关于函数奇偶性的高一数学题已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,若g(x)是奇函数,且g(x)=f(x-1),g(2)=2001,则f(1999)的值等于?
g(x)=f(x-1),
g(-x)=f(-x-1),
g(x)是奇函数,f(x)是偶函数,则g(-x)=-g(x),f(-x-1)=f(x+1),
所以,f(x+1)=-f(x-1).所以,f(x+2)=-f(x),f(x+4)=f(x),即f(x)以4为周期
g(2)=2001,则f(1)=2001
所以,f(1999)=f(2000-1)=f(-1)=-f(1)=-2001
题目有问题哦,
g(2)=f(1)=f(-1)=g(0)=2001
奇函数在0点的函数值怎么可以不为〇
看楼上的最后两步
“g(2)=2001,则f(1)=2001
所以,f(1999)=f(2000-1)=f(-1)=-f(1)=-2001”
发现没,f(1)=2001,f(-1)=-2001
而f(x)居然是传说中的偶函数!!!
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题目有问题哦,
g(2)=f(1)=f(-1)=g(0)=2001
奇函数在0点的函数值怎么可以不为〇
看楼上的最后两步
“g(2)=2001,则f(1)=2001
所以,f(1999)=f(2000-1)=f(-1)=-f(1)=-2001”
发现没,f(1)=2001,f(-1)=-2001
而f(x)居然是传说中的偶函数!!!
哪里出的题目……
收起
uyuy