shuxue快!急 (14 18:39:14)已知方程X²+bx+a=0有一个根是-a(a≠0),那么下列代数式的值恒为常数的是( )A..ab B.a/b
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 01:53:50
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shuxue快!急 (14 18:39:14)已知方程X²+bx+a=0有一个根是-a(a≠0),那么下列代数式的值恒为常数的是( )A..ab B.a/b
shuxue快!急 (14 18:39:14)
已知方程X²+bx+a=0有一个根是-a(a≠0),那么下列代数式的值恒为常数的是( )
A..ab B.a/b C.a+b D.a-b
shuxue快!急 (14 18:39:14)已知方程X²+bx+a=0有一个根是-a(a≠0),那么下列代数式的值恒为常数的是( )A..ab B.a/b
C
将x=-a带入原方程
最后得到a+b=-1
D
x1+x2=b x1×x2=a 假设x1=-a 那么x2=-1 代入x1+x2=b 中
即a+b=-1
选B
a2-ab+a=0
a-b+1=0
a-b=-1
选 D
a-b
将他的一个根代人方程中就有a²+b(-a)+a=0
提取公因式后就有a(a-b+1)=0
而a≠0
所以a-b+1=0即a-b为常数
因此选D
选D.利用韦达定理,两根之和为-b,两根之积为a,知另一个根必为-1,从而-1+(-a)=-b,故a-b=-1,D为正确答案。
c
选D.
x1+x2=-b,
x1*x2=a,
x1=-a
x2=-1,
-1+(-a)=-b
a-b=-1,
D为正确答案。
因为-a是方程的一个根,根据方程根的定义,可将-a带入原方程
即可得到a²+ab+a=0,由已知a≠0,可在等式两端同除以a,
可得a+b+1=0,所以b+a=-1,故而选答案C.
解答完毕
由于一个根是-a可知原方程可以分解为(x-a)(x-1)所以b=-(a+1),所以a+b=-1,可知选c
引用1:
x1+x2=b x1×x2=a 假设x1=-a 那么x2=-1 代入x1+x2=b 中
即a+b=-1
一楼的分析不是应该选C吗
x1+x2=b x1×x2=a 假设x1=-a 那么x2=-1 代入x1+x2=b 中
即a+b=-1
选B