有10个表面涂了红漆的正方体,它们的棱长分别是1,3,5,7,.,19.若把它们全部锯成棱长为1的小正方体,所有这些小正方体中,共有多少个至少是一面有红漆的正方体?正确答案是6859要列式和思考过程!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 13:10:49
![有10个表面涂了红漆的正方体,它们的棱长分别是1,3,5,7,.,19.若把它们全部锯成棱长为1的小正方体,所有这些小正方体中,共有多少个至少是一面有红漆的正方体?正确答案是6859要列式和思考过程!](/uploads/image/z/1979680-40-0.jpg?t=%E6%9C%8910%E4%B8%AA%E8%A1%A8%E9%9D%A2%E6%B6%82%E4%BA%86%E7%BA%A2%E6%BC%86%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%96%B9%E4%BD%93%2C%E5%AE%83%E4%BB%AC%E7%9A%84%E6%A3%B1%E9%95%BF%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF1%2C3%2C5%2C7%2C.%2C19.%E8%8B%A5%E6%8A%8A%E5%AE%83%E4%BB%AC%E5%85%A8%E9%83%A8%E9%94%AF%E6%88%90%E6%A3%B1%E9%95%BF%E4%B8%BA1%E7%9A%84%E5%B0%8F%E6%AD%A3%E6%96%B9%E4%BD%93%2C%E6%89%80%E6%9C%89%E8%BF%99%E4%BA%9B%E5%B0%8F%E6%AD%A3%E6%96%B9%E4%BD%93%E4%B8%AD%2C%E5%85%B1%E6%9C%89%E5%A4%9A%E5%B0%91%E4%B8%AA%E8%87%B3%E5%B0%91%E6%98%AF%E4%B8%80%E9%9D%A2%E6%9C%89%E7%BA%A2%E6%BC%86%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%96%B9%E4%BD%93%3F%E6%AD%A3%E7%A1%AE%E7%AD%94%E6%A1%88%E6%98%AF6859%E8%A6%81%E5%88%97%E5%BC%8F%E5%92%8C%E6%80%9D%E8%80%83%E8%BF%87%E7%A8%8B%21)
有10个表面涂了红漆的正方体,它们的棱长分别是1,3,5,7,.,19.若把它们全部锯成棱长为1的小正方体,所有这些小正方体中,共有多少个至少是一面有红漆的正方体?正确答案是6859要列式和思考过程!
有10个表面涂了红漆的正方体,它们的棱长分别是1,3,5,7,.,19.若把它们全部锯成棱长为1的小正方体,所有这些小正方体中,共有多少个至少是一面有红漆的正方体?
正确答案是6859
要列式和思考过程!
有10个表面涂了红漆的正方体,它们的棱长分别是1,3,5,7,.,19.若把它们全部锯成棱长为1的小正方体,所有这些小正方体中,共有多少个至少是一面有红漆的正方体?正确答案是6859要列式和思考过程!
3-2=1
5-2=3
7-2=5
.
19-2=17
所有小正方体一共1³+3³+...+19³个
六面都没有红漆的,有1³+3³+...+17³个
至少一面有红漆的有:19³=6859个
。。
1+3^2+……+19^2-(1+3^2+……17^2)=19^2=381
3面
这个题比较简单 就是计算比较繁琐 我说下思路
至少有一面=全部 - 一面都没有红色
首先 先计算出这10个正方体 能锯成多少个棱长为1的小正方体
棱长为1的总数=1*1*1+3*3*3+5*5*5+7*7*7+.........+19*19*19
然后一面都没有红色的 1*1*1里面没有 3*3*3里面有1个(即1...
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这个题比较简单 就是计算比较繁琐 我说下思路
至少有一面=全部 - 一面都没有红色
首先 先计算出这10个正方体 能锯成多少个棱长为1的小正方体
棱长为1的总数=1*1*1+3*3*3+5*5*5+7*7*7+.........+19*19*19
然后一面都没有红色的 1*1*1里面没有 3*3*3里面有1个(即1*1*1) 5*5*5里面有27个(即3*3*3)不知道你能理解不
然后全没有颜色的总数=1*1*1+3*3*3+5*5*5+7*7*7+......+17*17*17 (因为19*19*19中是有17*17*17无色)
两者相减 最后至少有一面的答案就是19*19*19=6859个
不懂的再问我 求采纳!
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从棱长为3的开始有1个最中心的正方体一面都没有漆,
············5·········有27个·········
以此类推,第n个有(n-2)³
个没有漆
∴至少是一面有红漆的正方体=1³+3³+······+19³-(1³+3³+···17³)
(有计算公式,不过我懒得算了,公...
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从棱长为3的开始有1个最中心的正方体一面都没有漆,
············5·········有27个·········
以此类推,第n个有(n-2)³
个没有漆
∴至少是一面有红漆的正方体=1³+3³+······+19³-(1³+3³+···17³)
(有计算公式,不过我懒得算了,公式也有点忘-_-!)
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