1、两灯塔A、B与海洋观察站C的距离都等于akm,灯塔A在观察站C的北偏东30度,灯塔B在观察站C南偏东60度,则A、B之间的距离为多少?2、已知X>0 Y>0 满足X+2Y=1 求(X分之1)+(Y分之1)的最小值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 12:09:33
![1、两灯塔A、B与海洋观察站C的距离都等于akm,灯塔A在观察站C的北偏东30度,灯塔B在观察站C南偏东60度,则A、B之间的距离为多少?2、已知X>0 Y>0 满足X+2Y=1 求(X分之1)+(Y分之1)的最小值.](/uploads/image/z/1995560-8-0.jpg?t=1%E3%80%81%E4%B8%A4%E7%81%AF%E5%A1%94A%E3%80%81B%E4%B8%8E%E6%B5%B7%E6%B4%8B%E8%A7%82%E5%AF%9F%E7%AB%99C%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E9%83%BD%E7%AD%89%E4%BA%8Eakm%2C%E7%81%AF%E5%A1%94A%E5%9C%A8%E8%A7%82%E5%AF%9F%E7%AB%99C%E7%9A%84%E5%8C%97%E5%81%8F%E4%B8%9C30%E5%BA%A6%2C%E7%81%AF%E5%A1%94B%E5%9C%A8%E8%A7%82%E5%AF%9F%E7%AB%99C%E5%8D%97%E5%81%8F%E4%B8%9C60%E5%BA%A6%2C%E5%88%99A%E3%80%81B%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E4%B8%BA%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F2%E3%80%81%E5%B7%B2%E7%9F%A5X%3E0+Y%3E0+%E6%BB%A1%E8%B6%B3X%2B2Y%3D1+%E6%B1%82%EF%BC%88X%E5%88%86%E4%B9%8B1%EF%BC%89%2B%EF%BC%88Y%E5%88%86%E4%B9%8B1%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC.)
1、两灯塔A、B与海洋观察站C的距离都等于akm,灯塔A在观察站C的北偏东30度,灯塔B在观察站C南偏东60度,则A、B之间的距离为多少?2、已知X>0 Y>0 满足X+2Y=1 求(X分之1)+(Y分之1)的最小值.
1、两灯塔A、B与海洋观察站C的距离都等于akm,灯塔A在观察站C的北偏东30度,灯塔B在观察站C南偏东60度,则A、B之间的距离为多少?
2、已知X>0 Y>0 满足X+2Y=1 求(X分之1)+(Y分之1)的最小值.
1、两灯塔A、B与海洋观察站C的距离都等于akm,灯塔A在观察站C的北偏东30度,灯塔B在观察站C南偏东60度,则A、B之间的距离为多少?2、已知X>0 Y>0 满足X+2Y=1 求(X分之1)+(Y分之1)的最小值.
1.C在原点
则角yCx=30度
所以角ACx=90-30=60度
同理,角BCx=30度
所以角BCA=90度
由余弦定理
AB^2=AC^2+BC^2-2AC*BC*cos90度=a^2+a^2-2a*a*(0)=2a^2
所以AB=根号2*a
2.1/x+1/y=(x+2y)/x+(x+2y)/y=1+2y/x+x/y+2=3+2 y/x +x/y≥3+2(2 y/x* x/y)^1/2=3+2*2^(1/2)
1.根据题意可知 角ACB=90度
又AC=BC
所以三角形ABC为等腰直角三角形
所以AB²=AC²+BC²=2a²
∴AB=a根号2
2.x+2y=1,
∴1/x+1/y=(1/x+1/y)(x+2y)
=1+x/y+2y/x+2
=3+x/y+2y/x≥3+2√[(x/y)(2y/x)]...
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1.根据题意可知 角ACB=90度
又AC=BC
所以三角形ABC为等腰直角三角形
所以AB²=AC²+BC²=2a²
∴AB=a根号2
2.x+2y=1,
∴1/x+1/y=(1/x+1/y)(x+2y)
=1+x/y+2y/x+2
=3+x/y+2y/x≥3+2√[(x/y)(2y/x)]=3+2√2
当且仅仅当x/y=2y/x,即x²=2y²,x=(√2)y,代入已知条件得:
(√2)y+2y=(2+√2)y=1,即y=1/(2+√2)=(2-√2)/2,x=(√2)-1
时等号成立。
收起
(1)根号3 a km
(2)∵x+2y=1,
∴1/x+1/y=(1/x+1/y)(x+2y)
=1+x/y+2y/x+2
=3+x/y+2y/x≥3+2√[(x/y)(2y/x)]=3+2√2
当且仅仅当x/y=2y/x,即x²=2y²,x=(√2)y,代入已知条件得:
(√2)y+2y=(2+√2)y=1,即y=1/(2+√2)=(2-√2)/2,x=(√2)-1
时等号成立。
1. 由题意 ABC为等腰直角三角形 AB=a*根号2
2 X>0 Y>0
1/X+1/Y=(1/X+1/Y)(X+2Y)=1+2+X/Y+2Y/X=3+X/Y+2Y/X
大于等于3+2根号2
最小值为3+2根号2
1.两灯塔A、B与海洋观察站C的距离都等于akm,灯塔A在观察站C的北偏东30度,灯塔B在观察站C南偏东60度,则A、B之间的距离为多少?
根据题意可知 角ACB=90度
又AC=BC
所以三角形ABC为等腰直角三角形
所以AB²=AC²+BC²=2a²
∴AB=a根号2
2....
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1.两灯塔A、B与海洋观察站C的距离都等于akm,灯塔A在观察站C的北偏东30度,灯塔B在观察站C南偏东60度,则A、B之间的距离为多少?
根据题意可知 角ACB=90度
又AC=BC
所以三角形ABC为等腰直角三角形
所以AB²=AC²+BC²=2a²
∴AB=a根号2
2.x+2y=1,
∴1/x+1/y=(1/x+1/y)(x+2y)
=1+x/y+2y/x+2
=3+x/y+2y/x≥3+2√[(x/y)(2y/x)]=3+2√2
当且仅仅当x/y=2y/x,即x²=2y²,x=(√2)y,代入已知条件得:
(√2)y+2y=(2+√2)y=1,即y=1/(2+√2)=(2-√2)/2,x=(√2)-1
时等号成立。
收起