牛顿牛吃草问题.有一片牧场,已知牛27头,六天把草吃尽,牛23头,9天把草吃尽,如果有21头,几天能把草吃尽?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 03:57:39
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牛顿牛吃草问题.有一片牧场,已知牛27头,六天把草吃尽,牛23头,9天把草吃尽,如果有21头,几天能把草吃尽?
牛顿牛吃草问题.
有一片牧场,已知牛27头,六天把草吃尽,牛23头,9天把草吃尽,如果有21头,几天能把草吃尽?
牛顿牛吃草问题.有一片牧场,已知牛27头,六天把草吃尽,牛23头,9天把草吃尽,如果有21头,几天能把草吃尽?
这种问题叫:牛顿问题
完整解题思路:
假设每头牛每天的吃草量为1,则27头6天的吃草量为27×6=162;23头牛9天的吃草量为23×9=207.207与162的差就是(9-6)天新长出的草,所以牧场每天新长出的草量是(207-162)÷(9-6)=15
因为27头牛6天吃草量为162,这6天新长出的草之和为15×6=90,从而可知牧场原有的划量为162-90=72
牧场每天新长的草够15头牛吃一天,每天都让21头牛中的15头牛吃新长出的草,其余的21-15=6(头)专吃原来的草.所以牧场上的草够吃72÷6=12(天),也就是这个牧场上的草够21头牛吃12天.
综合算式:[27×6-(23×9-27×6)÷(9-6)×6]÷[21-(23×9-27×6)÷(9-6)]=12(天)
设牧场原有草a,每天长b,每头牛每天吃草c
a+6b=27×6c
a+9b=23×9c
解得a=72c,b=15c
设有21头牛x天能把草吃尽
a+bx=21×cx
72c+15cx=21×cx
x=12
有21头牛12天能把草吃尽
这道题看是有问题又没问题;考虑牧场每天长草
假设每头牛每天的吃草量为1,则27头6天的吃草量为27×6=162;23头牛9天的吃草量为23×9=207。207与162的差就是(9-6)天新长出的草,所以牧场每天新长出的草量是(207-162)÷(9-6)=15
因为27头牛6天吃草量为162,这6天新长出的草之和为15×6=90,从而可知牧场原有的划量为162-90=72
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这道题看是有问题又没问题;考虑牧场每天长草
假设每头牛每天的吃草量为1,则27头6天的吃草量为27×6=162;23头牛9天的吃草量为23×9=207。207与162的差就是(9-6)天新长出的草,所以牧场每天新长出的草量是(207-162)÷(9-6)=15
因为27头牛6天吃草量为162,这6天新长出的草之和为15×6=90,从而可知牧场原有的划量为162-90=72
牧场每天新长的草够15头牛吃一天,每天都让21头牛中的15头牛吃新长出的草,其余的21-15=6(头)专吃原来的草。所以牧场上的草够吃72÷6=12(天),也就是这个牧场上的草够21头牛吃12天。
[27×6-(23×9-27×6)÷(9-6)×6]÷[21-(23×9-27×6)÷(9-6)]=12(天)
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