用Si表示第i个三角形的面积,有S1=√1/2;S2=√2/2; S3=√3/2...若S1+S2+S3+...+Sn>10 则n的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 21:09:27
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用Si表示第i个三角形的面积,有S1=√1/2;S2=√2/2; S3=√3/2...若S1+S2+S3+...+Sn>10 则n的最小值
用Si表示第i个三角形的面积,有S1=√1/2;S2=√2/2; S3=√3/2...若S1+S2+S3+...+Sn>10 则n的最小值
用Si表示第i个三角形的面积,有S1=√1/2;S2=√2/2; S3=√3/2...若S1+S2+S3+...+Sn>10 则n的最小值
有恒等式:(1^k+2^k+3^k+4^k+.n^k)/n^(k+1)=1/(k+1)
所以S1+S2+S3+...+Sn=(√1+√2+√3+√4+……√n)/√2=[2/3*n^(3/2)]/√2
S1+S2+S3+...+Sn>10
即[2/3*n^(3/2)]/√2>10.化简得n^1.5>15√2
接下来的用计算器就可以算出来了,我没有计算器,你自己算吧
S阴影为中间四边形
S阴值 =s1+s2+s3+s4=1
理由:假设4个白色区域面积S5(左),S6(下),S7(右),S8(上),阴影S9
S1+S2+S5=1/2SABD
S3+S4+S7=1/2SBCD
S1+S2+S3+S4+S5+S7=1/2SABCD=S6+S8+S9....1)
同理:S1+S2+S3+S4+S6+S8=1/2SABCD...
全部展开
S阴影为中间四边形
S阴值 =s1+s2+s3+s4=1
理由:假设4个白色区域面积S5(左),S6(下),S7(右),S8(上),阴影S9
S1+S2+S5=1/2SABD
S3+S4+S7=1/2SBCD
S1+S2+S3+S4+S5+S7=1/2SABCD=S6+S8+S9....1)
同理:S1+S2+S3+S4+S6+S8=1/2SABCD=S5+S7+S9....2)
1)+2):
S9=S1+S2+S3+S4=1
收起
同上
4√3 ,我有答案
n≥2 (n为整数)