已知火星的半径约为地球半径的1/2,火星质量约为地球质量的1/9.若一物体在地球表面所受重力比它在火星表面所受重力大49N,求这个物体的质量是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 20:51:27
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已知火星的半径约为地球半径的1/2,火星质量约为地球质量的1/9.若一物体在地球表面所受重力比它在火星表面所受重力大49N,求这个物体的质量是多少?
已知火星的半径约为地球半径的1/2,火星质量约为地球质量的1/9.
若一物体在地球表面所受重力比它在火星表面所受重力大49N,求这个物体的质量是多少?
已知火星的半径约为地球半径的1/2,火星质量约为地球质量的1/9.若一物体在地球表面所受重力比它在火星表面所受重力大49N,求这个物体的质量是多少?
解,主要是求重力加速度.
对于任何一个星球,其极点处的重力都等于万有引力,赤道处两者相差最大,因为星球自转产生的科里奥利力的影响.
在极点处,一个质量为m的物体所受的重力是mg,万有引力为GMm/R²,两者相等可求出g=GM/R²,M是星球质量,R是星球半径,G是万有引力常数.根据以上分析,g∝M/R².
言归正传,假设地球质量是M,火星质量是M/9;地球半径是R,火星半径是R/2;且题中的物体放置在地球和火星上的时候,经纬度是一样的,地球和火星的形状也完全相似(这样才能保证比例无误差.)
ΔG=mΔg=m(GM/R²-4GM/9R²)=4mg/9【此处的g是地球上的重力加速度,取g=9.8m/s².】
m=9ΔG/4g=9×49N÷(4×9.8m/s²)=11.25Kg
这道题目可以看作万有引力=其重力
设地球的质量为M,半径为R,那么火星的质量是M/2,半径是R/9,这个物体的质量为m
Mm/R^2-(4Mm)/(81R^2)=49
把地球的半径,质量代进去就可以求了
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1/2*1/9*49N