高一数学 函数零点问题 选择题 若函数f(x)的零点与g(x)=(4 ^ x) + 2x -2 的零点之差的绝对值不超过0.25,则f(x)可以是:A.f(x)=4x-1 B.f(x)=(x-1)^2 C. f(x)= e^x - 1 D.f(x)=ln(x- 1/2)过程及解释.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 14:29:17
![高一数学 函数零点问题 选择题 若函数f(x)的零点与g(x)=(4 ^ x) + 2x -2 的零点之差的绝对值不超过0.25,则f(x)可以是:A.f(x)=4x-1 B.f(x)=(x-1)^2 C. f(x)= e^x - 1 D.f(x)=ln(x- 1/2)过程及解释.](/uploads/image/z/2428358-14-8.jpg?t=%E9%AB%98%E4%B8%80%E6%95%B0%E5%AD%A6+%E5%87%BD%E6%95%B0%E9%9B%B6%E7%82%B9%E9%97%AE%E9%A2%98+%E9%80%89%E6%8B%A9%E9%A2%98+%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E7%9A%84%E9%9B%B6%E7%82%B9%E4%B8%8Eg%28x%29%3D%284+%5E+x%29+%2B+2x+-2+%E7%9A%84%E9%9B%B6%E7%82%B9%E4%B9%8B%E5%B7%AE%E7%9A%84%E7%BB%9D%E5%AF%B9%E5%80%BC%E4%B8%8D%E8%B6%85%E8%BF%870.25%2C%E5%88%99f%28x%29%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E6%98%AF%EF%BC%9AA.f%28x%29%3D4x-1++B.f%28x%29%3D%28x-1%29%5E2++C.+f%28x%29%3D+e%5Ex+-+1++D.f%28x%29%3Dln%28x-+1%2F2%29%E8%BF%87%E7%A8%8B%E5%8F%8A%E8%A7%A3%E9%87%8A.)
高一数学 函数零点问题 选择题 若函数f(x)的零点与g(x)=(4 ^ x) + 2x -2 的零点之差的绝对值不超过0.25,则f(x)可以是:A.f(x)=4x-1 B.f(x)=(x-1)^2 C. f(x)= e^x - 1 D.f(x)=ln(x- 1/2)过程及解释.
高一数学 函数零点问题 选择题
若函数f(x)的零点与g(x)=(4 ^ x) + 2x -2 的零点之差的绝对值不超过0.25,则f(x)可以是:A.f(x)=4x-1 B.f(x)=(x-1)^2 C. f(x)= e^x - 1 D.f(x)=ln(x- 1/2)过程及解释.
高一数学 函数零点问题 选择题 若函数f(x)的零点与g(x)=(4 ^ x) + 2x -2 的零点之差的绝对值不超过0.25,则f(x)可以是:A.f(x)=4x-1 B.f(x)=(x-1)^2 C. f(x)= e^x - 1 D.f(x)=ln(x- 1/2)过程及解释.
解析:
函数g是单调递增的,而且有g(0) = -1,g(1) = 4,g(1/2) = 1,所以零点一定在0和1/2中间,而且是唯一的零点(因为函数单调).
看A,零点是1/4,与其绝对值相差1/4的点是0和1/2,这就已经符合条件了,函数g的零点在0与1/2之间,它与1/4的距离怎么都不可能超过1/4的,选A;
B的话显然就不对了,零点是1,函数g的零点距离1至少也有1/2的距离;
C的话零点是0,这里需要进一步判断,由于g(1/4) = sqrt(2) - 3/2 < 0,所以函数g的零点在1/4与1/2之间,距离C的零点至少有1/4,C错;
D的零点是3/2,和B一样,显然不对.
答案:A.