同余方程组求解.甲乙港的距离不超过5000km,今有三只轮船于某天零时同时从甲港开往乙港,假定三只轮船每天24小时都是匀速航行,若干天后的零时第一只轮船首先到达,几天后的18时第二只轮船
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 00:26:57
![同余方程组求解.甲乙港的距离不超过5000km,今有三只轮船于某天零时同时从甲港开往乙港,假定三只轮船每天24小时都是匀速航行,若干天后的零时第一只轮船首先到达,几天后的18时第二只轮船](/uploads/image/z/2487920-32-0.jpg?t=%E5%90%8C%E4%BD%99%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%BB%84%E6%B1%82%E8%A7%A3.%E7%94%B2%E4%B9%99%E6%B8%AF%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E4%B8%8D%E8%B6%85%E8%BF%875000km%2C%E4%BB%8A%E6%9C%89%E4%B8%89%E5%8F%AA%E8%BD%AE%E8%88%B9%E4%BA%8E%E6%9F%90%E5%A4%A9%E9%9B%B6%E6%97%B6%E5%90%8C%E6%97%B6%E4%BB%8E%E7%94%B2%E6%B8%AF%E5%BC%80%E5%BE%80%E4%B9%99%E6%B8%AF%2C%E5%81%87%E5%AE%9A%E4%B8%89%E5%8F%AA%E8%BD%AE%E8%88%B9%E6%AF%8F%E5%A4%A924%E5%B0%8F%E6%97%B6%E9%83%BD%E6%98%AF%E5%8C%80%E9%80%9F%E8%88%AA%E8%A1%8C%2C%E8%8B%A5%E5%B9%B2%E5%A4%A9%E5%90%8E%E7%9A%84%E9%9B%B6%E6%97%B6%E7%AC%AC%E4%B8%80%E5%8F%AA%E8%BD%AE%E8%88%B9%E9%A6%96%E5%85%88%E5%88%B0%E8%BE%BE%2C%E5%87%A0%E5%A4%A9%E5%90%8E%E7%9A%8418%E6%97%B6%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E5%8F%AA%E8%BD%AE%E8%88%B9)
同余方程组求解.甲乙港的距离不超过5000km,今有三只轮船于某天零时同时从甲港开往乙港,假定三只轮船每天24小时都是匀速航行,若干天后的零时第一只轮船首先到达,几天后的18时第二只轮船
同余方程组求解
.甲乙港的距离不超过5000km,今有三只轮船于某天零时同时从甲港开往乙港,假定三只轮船每天24小时都是匀速航行,若干天后的零时第一只轮船首先到达,几天后的18时第二只轮船也到达,再过几天后的8时第三只轮船也到达了.假如每天第一只轮船走300km,第二只轮船走240km,第三只轮船走180km,问甲乙两港实际距离是多少?三只轮船各走了多长时间?
同余方程组求解.甲乙港的距离不超过5000km,今有三只轮船于某天零时同时从甲港开往乙港,假定三只轮船每天24小时都是匀速航行,若干天后的零时第一只轮船首先到达,几天后的18时第二只轮船
设三只船行驶的天数分别为X、Y、Z,其中X
3300 11 13 18
分析天数的尾数 第二只尾数是3 8 第三只是8
试一下8 18 28 发现只有18满足
设甲乙两港实际距离是s km,第一只轮船航行了t1天,第二只轮船航行了t2天+18小时,第三只轮船航行了t3天+8小时,t1、t2、t3∈N,则:
s=24t1*300/24=300t1,
s=(24t2+18)*240/24=240t2+180,
s=(24t3+8)*180/24=180t3+60,
——》s/60=5t1=4t2+3=3t3+1,即s/60是5...
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设甲乙两港实际距离是s km,第一只轮船航行了t1天,第二只轮船航行了t2天+18小时,第三只轮船航行了t3天+8小时,t1、t2、t3∈N,则:
s=24t1*300/24=300t1,
s=(24t2+18)*240/24=240t2+180,
s=(24t3+8)*180/24=180t3+60,
——》s/60=5t1=4t2+3=3t3+1,即s/60是5的倍数、除以4余3、除以3余1,
——》s/60=60n+55,n∈N,
——》s=3600n+3300<=5000,
——》s=3300(km),
——》t1=s/300=11(天),t2=(3300-180)/240=13(天),t3=(3300-60)/180=18(天),
即甲乙两港实际距离是3300km,第一只轮船航行了11天,第二只轮船航行了13天+18小时,第三只轮船航行了18天+8小时。
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