若f(x)是定义R上的奇函数,当x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 00:49:59
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若f(x)是定义R上的奇函数,当x
若f(x)是定义R上的奇函数,当x
若f(x)是定义R上的奇函数,当x
x大于等于0时,f(x)=x(1+x)
x>0时,-x
f(x)=x(x+1)
假设x>0,则-x<0,所以f(-x)=-x(1+x),又f(-x)=-f(x),所以得f(x)=x(1+x)
而f(0)=0
当 x ≥ 0 时, -x ≤ 0 。由于 -x ≤ 0 ,(把-x看成整体)满足第一段解析式,所以可以用“自变量”小于等于0时解析式,即此时有 f(-x)=(-x)·[1-(-x)] =-x·(1+x) ,(实际上就是,此时,可以用-x 替换第一段解析式里面的 x)
另外由于是奇函数,所以刚才的表达式,其最最左边应等于-f(x) 。
也就是说,当 x ≥ 0 时,-x·(1...
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当 x ≥ 0 时, -x ≤ 0 。由于 -x ≤ 0 ,(把-x看成整体)满足第一段解析式,所以可以用“自变量”小于等于0时解析式,即此时有 f(-x)=(-x)·[1-(-x)] =-x·(1+x) ,(实际上就是,此时,可以用-x 替换第一段解析式里面的 x)
另外由于是奇函数,所以刚才的表达式,其最最左边应等于-f(x) 。
也就是说,当 x ≥ 0 时,-x·(1+x) =-f(x) ,即此时 f(x)=x·(1+x)
所以 f(x)= x·(1-x) (x<0)
x·(1+x) (x ≥ 0)
是一个分段函数。(等号不影响结果,原因是函数为R上的奇函数,在x=0时,f(0)一定为0,两段表达式都满足,所以等号跟在哪一段都行)
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另一题 若f(x)是定义在R上的奇函数,当x
若f(x)是定义在R上的奇函数,当x
若f(x)是定义R上的奇函数,当x
若f(x)是定义R上的奇函数,当x
若f(X)是定义在R上的奇函数,当x
若f(x)是定义在R上的奇函数,当x
若函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x
若f(x)是定义在R上的奇函数,当x
定义在R上的奇函数f(x),当x
设函数f(X)=是定义在R上的奇函数,当X后面是>
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x
设f(x)是定义在R上的奇函数,当x
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当X
设f(x)是定义在R上的奇函数,当x