数学题(二次函数)急需求解二次函数y=ax^2+bx+c的顶点M在第二象限,且过点A(1,0)B(0,1)问:设此二次函数的图像与x轴的另一交点为C,当三角形AMC的面积为三角形ABC的面积的四分之五倍时,求a的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 03:10:53
![数学题(二次函数)急需求解二次函数y=ax^2+bx+c的顶点M在第二象限,且过点A(1,0)B(0,1)问:设此二次函数的图像与x轴的另一交点为C,当三角形AMC的面积为三角形ABC的面积的四分之五倍时,求a的值.](/uploads/image/z/2570593-49-3.jpg?t=%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%EF%BC%88%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%EF%BC%89%E6%80%A5%E9%9C%80%E6%B1%82%E8%A7%A3%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dax%5E2%2Bbx%2Bc%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9M%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E8%B1%A1%E9%99%90%2C%E4%B8%94%E8%BF%87%E7%82%B9A%281%2C0%29B%280%2C1%29%E9%97%AE%EF%BC%9A%E8%AE%BE%E6%AD%A4%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E7%9A%84%E5%8F%A6%E4%B8%80%E4%BA%A4%E7%82%B9%E4%B8%BAC%2C%E5%BD%93%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2AMC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E7%9A%84%E5%9B%9B%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%BA%94%E5%80%8D%E6%97%B6%2C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%80%BC.)
数学题(二次函数)急需求解二次函数y=ax^2+bx+c的顶点M在第二象限,且过点A(1,0)B(0,1)问:设此二次函数的图像与x轴的另一交点为C,当三角形AMC的面积为三角形ABC的面积的四分之五倍时,求a的值.
数学题(二次函数)急需求解
二次函数y=ax^2+bx+c的顶点M在第二象限,且过点A(1,0)B(0,1)
问:设此二次函数的图像与x轴的另一交点为C,当三角形AMC的面积为三角形ABC的面积的四分之五倍时,求a的值.
(不好意思~图自画吧~)
答案是 二分之负三加根号五
数学题(二次函数)急需求解二次函数y=ax^2+bx+c的顶点M在第二象限,且过点A(1,0)B(0,1)问:设此二次函数的图像与x轴的另一交点为C,当三角形AMC的面积为三角形ABC的面积的四分之五倍时,求a的值.
因为三角形AMC与三角形ABC同底不同高,所以可以求出M纵坐标5/4,
设一般式,y=ax^2+bx+1,带入A点坐标,
再用顶点纵坐标(4ac-b^2)/4a=5/4
就可以解出来了
加油,要考试了哦
0=a+b+c
c=1,b=-1-a,y=ax^2+(-1-a)x+1
顶点M【(1+a)/2a,(a-1)^2/4a】 ,
底都为AC,则△AMC的高为△ABC高的5/4倍
5/4×1=-(a-1)^2/4a
a^2+3a+1=0
a=(-3±√5)/2,因为顶点在第二象限a==(-3-√5)/2时,x为正舍
设C(X,0)则可表示二者面积,二者面积比化简后得16a=±(20ac-5b^2)再把AB两点代入C=1 A+B+C=0 A+B=-1 用A表示B后代入16a=±(20ac-5b^2)
可求出若干A值,进而求出若干解析式,最后验证顶点是否在第二象限最后可确定A值