设a,b,c均为实数,求a+b-c/根号下a^2+2b^2+3c^2的最大值高中数学.在线急等,答案好马上给分,要详细过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 18:37:24
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设a,b,c均为实数,求a+b-c/根号下a^2+2b^2+3c^2的最大值高中数学.在线急等,答案好马上给分,要详细过程
设a,b,c均为实数,求a+b-c/根号下a^2+2b^2+3c^2的最大值
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由柯西不等式:
(1+1/2+1/3)(a^2+2b^2+3c^2)>=(|a|+|b|+|c|)^2
由绝对值不等式:|a|+|b|+|c|>=|a+b-c|
于是(|a|+|b|+|c|)^2>=(a+b-c)^2
而1+1/2+1/3=11/6
所以a^2+2b^2+3c^2>=6(a+b-c)^2/11
于是√(a^2+2b^2+3c^2)>=(√66)|a+b-c|/11
而如果a+b-c0时,√(a^2+2b^2+3c^2)>=(√66)(a+b-c)/11
于是(a+b-c)/√(a^2+2b^2+3c^2)
设a、b、c均为正实数,求(a+b+c)[1/(a+b)+1/c]的最小值.
设abc为实数 求证 根号a²+b²+根号b²+c²+根号c²+a²≥根号2(a+b+c)
设a,b,c为实数,若a+b+c=2根号(a+1)+4根号(b+1)+6根号(c-2)-14,求a、b、c的值,仅限今天2点前,过期作废.
设a、b、c是实数,若a+b+c=2根号a+4根号b+6根号c-14,求a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)的值
设正实数a,b,c 使/a-2b/ + 根号(3b-c)+(3a-2c)^2=0求a比b比c
已知a,b,c为实数,若a+b+c+15=(4根号a+2)+(2根号b-1)+(6根号c)求a+b+c+a(b-c)+b(c-a)+c(a-b)的值
设a,b,c均为实数,求a+b-c/根号下a^2+2b^2+3c^2的最大值高中数学.在线急等,答案好马上给分,要详细过程
设A,b,c,均为实数,则a>b是A+c>b+c的什么条件
若a+b+c=1且a,b,c为负实数求证根号a+根号b+根号c
a,b,c为实数,a+b+c=1求 根号(3a+1)+根号(3b+1)+根号(3c+1)的最大值
已知abc 均为正实数 且a+b+c=1 求根号(a+1)+根号(b+1)+根号(c+1)的最大值
设abc为实数,且a比b等于b比c等于c比a,求a+b-c比a-b+c
已知a,b,c均为实数,且a+b=4,2c^2-ab=(4根号3)c-10,求ab,c^2的值 ,
若abc均为正实数 求证根号(a^2+b^2)+根号(c^2+b^2)+根号(c^2+a^2)≥2(a+b+c)RT
设abc为正实数,求证:a+b+c
设a,b,c均为正实数,求证:a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)大于等于3/2
设a b c均为正实数 求证1/2a+1/2b+1/2C >= 1/(b+c)+1/(c+a)+1/(a+b)
设a,b,c均为实数,求证:1/2a+1/2b+1/2c>=1/(b+c)+1/(a+c)+1/(a+b)