已知:把Rt△ABC和Rt△DEF按如图(1)摆放(点C与点E重合),点B、C(E)、F在同一条直线上.∠ACB=∠EDF=90°∠DEF=45°,AC=8cm,BC=6cm,EF=10cm.如图乙,△DEF从图甲的位置出发,以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动,在△DEF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 01:00:10
![已知:把Rt△ABC和Rt△DEF按如图(1)摆放(点C与点E重合),点B、C(E)、F在同一条直线上.∠ACB=∠EDF=90°∠DEF=45°,AC=8cm,BC=6cm,EF=10cm.如图乙,△DEF从图甲的位置出发,以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动,在△DEF](/uploads/image/z/2574473-41-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%3A%E6%8A%8ARt%E2%96%B3ABC%E5%92%8CRt%E2%96%B3DEF%E6%8C%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%281%29%E6%91%86%E6%94%BE%28%E7%82%B9C%E4%B8%8E%E7%82%B9E%E9%87%8D%E5%90%88%29%2C%E7%82%B9B%E3%80%81C%28E%29%E3%80%81F%E5%9C%A8%E5%90%8C%E4%B8%80%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8A.%E2%88%A0ACB%3D%E2%88%A0EDF%3D90%C2%B0%E2%88%A0DEF%3D45%C2%B0%2CAC%3D8cm%2CBC%3D6cm%2CEF%3D10cm.%E5%A6%82%E5%9B%BE%E4%B9%99%2C%E2%96%B3DEF%E4%BB%8E%E5%9B%BE%E7%94%B2%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E4%BB%A51cm%2Fs%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E6%B2%BFCB%E5%90%91%E2%96%B3ABC%E5%8C%80%E9%80%9F%E7%A7%BB%E5%8A%A8%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3DEF)
已知:把Rt△ABC和Rt△DEF按如图(1)摆放(点C与点E重合),点B、C(E)、F在同一条直线上.∠ACB=∠EDF=90°∠DEF=45°,AC=8cm,BC=6cm,EF=10cm.如图乙,△DEF从图甲的位置出发,以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动,在△DEF
已知:把Rt△ABC和Rt△DEF按如图(1)摆放(点C与点E重合),点B、C(E)、F在同一条直线上.
∠ACB=∠EDF=90°∠DEF=45°,AC=8cm,BC=6cm,EF=10cm.
如图乙,△DEF从图甲的位置出发,以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动,在△DEF移动同时,点P从△ABC的顶点A出发,以2cm/s的速度沿AB向点B匀速移动.当点P移动到B时,P停止移动,△DEF也随之停止移动.DE与AC相交于Q,连接PQ,设移动时间为t(s).
(1)当t为何值时,点A在线段PQ的垂直平分线上?
(2)连接PE,设四边形APEC的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式
(3)是否存在某一时刻t,使P、Q、F三点在同一条直线上?若存在,求出此时t的值;若不存在,说明理由.
已知:把Rt△ABC和Rt△DEF按如图(1)摆放(点C与点E重合),点B、C(E)、F在同一条直线上.∠ACB=∠EDF=90°∠DEF=45°,AC=8cm,BC=6cm,EF=10cm.如图乙,△DEF从图甲的位置出发,以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动,在△DEF
(1)要使点A在线段PQ的垂直平分线上,则要AP=AQ.
由题意可知:AP=2t,EC=t,又∠DEF=45°,CQ=EC,所以得出AQ=AC-CQ=8-t
即2t=8-t,得出t=8/3.
(2)四边形APEC的面积为y等于直角△ABC的面积减去△PBE的面积.
在△PBE中,BE=BC-CE=6-t,在直角△ABC中,根据勾股定理得出AB=10,
所以PB=AB-AP=10-2t,过点P向BE做垂线交BE于G,则△PBE的高为PG,根据三角形相似:PB/AB=PG/AC,所以PG=PB*AC/AB=8-1.6t,故△PBE的面积为BE*PG/2;直角三角形ABC的面积=6*8/2=24,y=24- BE*PG/2=24-(6-t)*(8-1.6t)/2=8.8t-0.8t^2
(3)假设P、Q、F三点在同一条直线上,则直角△FCQ与直角△FPG相似,CQ/PG=FC/FG其中FG=FB-BG,FB=BC+EF-t=16-t,BG/PG=BC/AC=6/8,BG=6-1.2t
故FG=FB-BG=10+0.2t;FC=EF-EC=10-t,t/(8-1.6t)=(10-t)/(10+0.2t)
得出1.4t^2-34t+80=0, t≈2.64
没办法画图,但说的应该还比较清楚,不清楚的地方可以再问.看我这么辛苦的份上,分一定要给我啊!