(1/2)在几何体P—ABCD中,四边形ABCD 为矩形,PA垂直且平行于平面ABCD,AB=PA=2 ⑴当AD=2时,求证:平...(1/2)在几何体P—ABCD中,四边形ABCD 为矩形,PA垂直且平行于平面ABCD,AB=PA=2⑴当AD=2时,求证:平面PBD垂直
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 15:35:59
![(1/2)在几何体P—ABCD中,四边形ABCD 为矩形,PA垂直且平行于平面ABCD,AB=PA=2 ⑴当AD=2时,求证:平...(1/2)在几何体P—ABCD中,四边形ABCD 为矩形,PA垂直且平行于平面ABCD,AB=PA=2⑴当AD=2时,求证:平面PBD垂直](/uploads/image/z/2593948-4-8.jpg?t=%281%2F2%29%E5%9C%A8%E5%87%A0%E4%BD%95%E4%BD%93P%E2%80%94ABCD%E4%B8%AD%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD+%E4%B8%BA%E7%9F%A9%E5%BD%A2%2CPA%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%B8%94%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8E%E5%B9%B3%E9%9D%A2ABCD%2CAB%3DPA%3D2+%E2%91%B4%E5%BD%93AD%3D2%E6%97%B6%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E5%B9%B3...%281%2F2%29%E5%9C%A8%E5%87%A0%E4%BD%95%E4%BD%93P%E2%80%94ABCD%E4%B8%AD%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD+%E4%B8%BA%E7%9F%A9%E5%BD%A2%2CPA%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%B8%94%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8E%E5%B9%B3%E9%9D%A2ABCD%2CAB%3DPA%3D2%E2%91%B4%E5%BD%93AD%3D2%E6%97%B6%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E5%B9%B3%E9%9D%A2PBD%E5%9E%82%E7%9B%B4)
(1/2)在几何体P—ABCD中,四边形ABCD 为矩形,PA垂直且平行于平面ABCD,AB=PA=2 ⑴当AD=2时,求证:平...(1/2)在几何体P—ABCD中,四边形ABCD 为矩形,PA垂直且平行于平面ABCD,AB=PA=2⑴当AD=2时,求证:平面PBD垂直
(1/2)在几何体P—ABCD中,四边形ABCD 为矩形,PA垂直且平行于平面ABCD,AB=PA=2 ⑴当AD=2时,求证:平...
(1/2)在几何体P—ABCD中,四边形ABCD 为矩形,PA垂直且平行于平面ABCD,AB=PA=2
⑴当AD=2时,求证:平面PBD垂直且平
(2/2)行于 平面PAC
⑵若PCB=45度,求几何体P—ABCD的体积。
急。。。。。。。
(1/2)在几何体P—ABCD中,四边形ABCD 为矩形,PA垂直且平行于平面ABCD,AB=PA=2 ⑴当AD=2时,求证:平...(1/2)在几何体P—ABCD中,四边形ABCD 为矩形,PA垂直且平行于平面ABCD,AB=PA=2⑴当AD=2时,求证:平面PBD垂直
如图,在几何体P-ABCD中,四边形ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,AB=PA=2.
(1)当AD=2时,求证:平面PBD⊥平面PAC;
(2)若PC与AD所成角为45°,求几何体P-ABCD的体积.
分析(1)要证平面PBD⊥平面PAC,只需证明平面ABCD内的直线BD,垂直平面PBD必定两条相交直线PA、AC即可;
(2)PC与AD所成角为45°,证明BC⊥平面PAB,求出底面ABCD的面积和高,求几何体P-ABCD的体积.
(1)当AD=2时,四边形ABCD是正方形,则BD⊥AC,(2分)
∵PA⊥平面ABCD,BD⊂平面ABCD,∴PA⊥BD,(4分)
又PA∩AC=A,∴BD⊥平面PAC,∵BD⊂平面PBD
∴平面PBD⊥平面PAC;(6分)
(2)若PC与AD成45°角,AD∥BC,则∠PCB=45°.(8分)
∵BC⊥AB,BC⊥PA,AB∩PA=A
∴BC⊥平面PAB,PB⊂平面PAB
∴BC⊥PB(10分)
∴∠CPB=90°-45°=45°,∴
∴几何体P-ABCD的体积为.(12分)