(1/2)设x1,x2是关于x的一元二次方程x平方+2ax+(a平方)+4a-2=0的两个实根,当a为何值时,x1平方+x2平...(1/2)设x1,x2是关于x的一元二次方程x平方+2ax+(a平方)+4a-2=0的两个实根,当a为何值时,x1平方+x2平
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 17:22:46
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(1/2)设x1,x2是关于x的一元二次方程x平方+2ax+(a平方)+4a-2=0的两个实根,当a为何值时,x1平方+x2平...(1/2)设x1,x2是关于x的一元二次方程x平方+2ax+(a平方)+4a-2=0的两个实根,当a为何值时,x1平方+x2平
(1/2)设x1,x2是关于x的一元二次方程x平方+2ax+(a平方)+4a-2=0的两个实根,当a为何值时,x1平方+x2平...
(1/2)设x1,x2是关于x的一元二次方程x平方+2ax+(a平方)+4a-2=0的两个实根,当a为何值时,x1平方+x2平方有最小值?最小值
(1/2)设x1,x2是关于x的一元二次方程x平方+2ax+(a平方)+4a-2=0的两个实根,当a为何值时,x1平方+x2平...(1/2)设x1,x2是关于x的一元二次方程x平方+2ax+(a平方)+4a-2=0的两个实根,当a为何值时,x1平方+x2平
解因为△=(2a)^2-4*1*(a^2+4a-2)=
-16a+8≥0,所以a≤1/2,因为x1+x2=-2a,x1*x2=a^2+4a-2,
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=2(a-2)^2-4,a≤1/2时为减函数,所以当a=1/2时,x1^2+x2^2=2(a-2)^2-4的最小值为1/2
首先有两个实根,则必须
Δ=4a²-4(a²+4a-2)=-16a+8≥0得a≤1/2
韦达定理得x1+x2=-2a x1x2=a²+4a-2
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=4a²-2(a²+4a-2)=2a²-8a+4
=2(a-2)²-4 当a=1/2时,最小值1/2
一元二次方程有两个实根,△=4a²-4(a²+4a-2)=≥0,2a-1≤0,a≤1/2,
由根与系关系得,x1+x2=2a,x1x2=a²+4a-2,x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=4a²-2a²-8a+4=2a²-8a+4=2(a-2)²-4,当a=1/2时x1²+x2²取最小值1/2,
解答∵方程有实数根∴Δ≥0,代入化简得:a≤½,由韦达定理得:①x1+x2=-2a②x1·x2=a²+4a-2,设Y=﹙x1﹚²+﹙x2﹚²=﹙x1+x2﹚²-2x1·x2=4a²-2a²-8a+4=2﹙a-2﹚²-4,∴当a=½时,Y有最小值=½
(x1+x2)平方-2x1x2利用韦大定理来求,有最小值,最小值为1/2