如图,P是等边△ABC内一点,AP=3,BP=4,CP=5,绕着点B将点P顺时针旋转60°,得到点P',联结CP',求∠BP'C
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 16:26:41
![如图,P是等边△ABC内一点,AP=3,BP=4,CP=5,绕着点B将点P顺时针旋转60°,得到点P',联结CP',求∠BP'C](/uploads/image/z/2616896-56-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CP%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%BE%B9%E2%96%B3ABC%E5%86%85%E4%B8%80%E7%82%B9%2CAP%3D3%2CBP%3D4%2CCP%3D5%2C%E7%BB%95%E7%9D%80%E7%82%B9B%E5%B0%86%E7%82%B9P%E9%A1%BA%E6%97%B6%E9%92%88%E6%97%8B%E8%BD%AC60%C2%B0%2C%E5%BE%97%E5%88%B0%E7%82%B9P%27%2C%E8%81%94%E7%BB%93CP%27%2C%E6%B1%82%E2%88%A0BP%27C)
如图,P是等边△ABC内一点,AP=3,BP=4,CP=5,绕着点B将点P顺时针旋转60°,得到点P',联结CP',求∠BP'C
如图,P是等边△ABC内一点,AP=3,BP=4,CP=5,绕着点B将点P顺时针旋转60°,得到点P',联结CP',求∠BP'C
如图,P是等边△ABC内一点,AP=3,BP=4,CP=5,绕着点B将点P顺时针旋转60°,得到点P',联结CP',求∠BP'C
因为P'是由P绕着点B顺时针旋转60°所得,
所以,BP'=BP=4,角ABC=角PBP'=60°,进而可得三角形PBP'也是等边三角形,
角BP'B=角PBP'=60°,PP'=BP=4
角PBC是公共角,所以角ABP=角CBP'
因为BC=AB,所以可得三角形APB和三角形BP'C全等的,进而可得AP=P'C=3
在三角形CPP'中,PP'=4,PC=5,CP'=3,所以三角形PP'C是直角三角形,角PP'C=90°
所以,角BP'C=角BP'B+角PP'C=60°+90=150°
呵呵呵,语言自己组织,我就不帮你啦!
150°,△ABP全等于△CBP',所以BP'=BP=4,AP=CP'=3
因为旋转了60°,所以,△PBP'是等边三角形,所以PP'=4
在PP'C中,由勾股定理逆定理可知因为3方+4方=5方所以
角PP'C=90°,所以∠BP'C=60°+90°=150°
连PP'
∵ 旋转
∴△APB≌△CP'B
∴∠ABP=∠CBP',BP=BP'=4,AP=CP'=3
∴∠PBP'=∠PBC+∠CBP'=∠PBC+∠ABP=∠ABC=60°
∴△PBP'是等边三角形(有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形)
∴PP'=BP=4,∠BP'P=60°
∵CP=5,CP'=3,PP'=4
∴CP2=C...
全部展开
连PP'
∵ 旋转
∴△APB≌△CP'B
∴∠ABP=∠CBP',BP=BP'=4,AP=CP'=3
∴∠PBP'=∠PBC+∠CBP'=∠PBC+∠ABP=∠ABC=60°
∴△PBP'是等边三角形(有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形)
∴PP'=BP=4,∠BP'P=60°
∵CP=5,CP'=3,PP'=4
∴CP2=CP'2+PP'2
∴CP‘⊥PP',即∠CP'P=90°
∴∠BP'C=∠BP'P+∠CP'P=60°+90°=150°
收起
150°,△ABP全等于△CBP',所以BP'=BP=4,AP=CP'=3
因为旋转了60°,所以,△PBP'是等边三角形,所以PP'=4
在PP'C中,由勾股定理逆定理可知因为3方+4方=5方所以
角PP'C=90°,所以∠BP'C=60°+90°=150°
连PP'
∵ 旋转
∴△APB≌△CP'B
∴∠ABP=∠CBP',BP=BP'=...
全部展开
150°,△ABP全等于△CBP',所以BP'=BP=4,AP=CP'=3
因为旋转了60°,所以,△PBP'是等边三角形,所以PP'=4
在PP'C中,由勾股定理逆定理可知因为3方+4方=5方所以
角PP'C=90°,所以∠BP'C=60°+90°=150°
连PP'
∵ 旋转
∴△APB≌△CP'B
∴∠ABP=∠CBP',BP=BP'=4,AP=CP'=3
∴∠PBP'=∠PBC+∠CBP'=∠PBC+∠ABP=∠ABC=60°
∴△PBP'是等边三角形(有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形)
∴PP'=BP=4,∠BP'P=60°
∵CP=5,CP'=3,PP'=4
∴CP2=CP'2+PP'2
∴CP‘⊥PP',即∠CP'P=90°
∴∠BP'C=∠BP'P+∠CP'P=60°+90°=150°
收起
连PP'
∵ 旋转
∴△APB≌△CP'B
∴∠ABP=∠CBP',BP=BP'=4,AP=CP'=3
∴∠PBP'=∠PBC+∠CBP'=∠PBC+∠ABP=∠ABC=60°
∴△PBP'是等边三角形(有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形)
∴PP'=BP=4,∠BP'P=60°
∵CP=5,CP'=3,PP'=4
∴CP2=C...
全部展开
连PP'
∵ 旋转
∴△APB≌△CP'B
∴∠ABP=∠CBP',BP=BP'=4,AP=CP'=3
∴∠PBP'=∠PBC+∠CBP'=∠PBC+∠ABP=∠ABC=60°
∴△PBP'是等边三角形(有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形)
∴PP'=BP=4,∠BP'P=60°
∵CP=5,CP'=3,PP'=4
∴CP2=CP'2+PP'2
∴CP'⊥PP',即∠CP'P=90°
∴∠BP'C=∠BP'P+∠CP'P=60°+90°=150°
其实蛮简单的、多做些这种例题哟,以后这种题目就迎刃而解了、呵呵
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