请问用 dy/dx 这种方式表示的求导函数公式是什么意思?比如 dau/dx=a*(du/dx) 这种方式,它跟f'(x)=a 有什么不同?等式后面为什么a要乘以du/dx?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 21:07:16
![请问用 dy/dx 这种方式表示的求导函数公式是什么意思?比如 dau/dx=a*(du/dx) 这种方式,它跟f'(x)=a 有什么不同?等式后面为什么a要乘以du/dx?](/uploads/image/z/2623208-32-8.jpg?t=%E8%AF%B7%E9%97%AE%E7%94%A8+dy%2Fdx+%E8%BF%99%E7%A7%8D%E6%96%B9%E5%BC%8F%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E7%9A%84%E6%B1%82%E5%AF%BC%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%85%AC%E5%BC%8F%E6%98%AF%E4%BB%80%E4%B9%88%E6%84%8F%E6%80%9D%3F%E6%AF%94%E5%A6%82+dau%2Fdx%3Da%2A%28du%2Fdx%29+%E8%BF%99%E7%A7%8D%E6%96%B9%E5%BC%8F%2C%E5%AE%83%E8%B7%9Ff%27%28x%29%3Da+%E6%9C%89%E4%BB%80%E4%B9%88%E4%B8%8D%E5%90%8C%3F%E7%AD%89%E5%BC%8F%E5%90%8E%E9%9D%A2%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88a%E8%A6%81%E4%B9%98%E4%BB%A5du%2Fdx%3F)
请问用 dy/dx 这种方式表示的求导函数公式是什么意思?比如 dau/dx=a*(du/dx) 这种方式,它跟f'(x)=a 有什么不同?等式后面为什么a要乘以du/dx?
请问用 dy/dx 这种方式表示的求导函数公式是什么意思?
比如 dau/dx=a*(du/dx) 这种方式,它跟f'(x)=a 有什么不同?等式后面为什么a要乘以du/dx?
请问用 dy/dx 这种方式表示的求导函数公式是什么意思?比如 dau/dx=a*(du/dx) 这种方式,它跟f'(x)=a 有什么不同?等式后面为什么a要乘以du/dx?
楼主问的问题是我们数学教学界一直存在的严重问题.
dy/dx是真正的求导符号,而y'只是可以接受的简单写法,而并不是最正规的写法!
所以,在英联邦的很多国家,从不提倡y',常常通视全书,没有一处使用y',一律
使用dy/dx.学风使然!
我们的教师平时太懒、太不严谨认真,几乎无人从教育心理学去探索这一类的教学法!
长期以往造成了许许多多的大学毕业生,对微积分的基本悟性完全丧失:
1、根本不懂导数的基本思想是什么;
2、不懂什么是微商;
3、不懂导数、微分、全微分、偏导数的关系;
4、不明白链式求导的实质;
5、对参数方程一类求导问题根本无从下手;
6、无法解决任何微分方程、积分方程问题;
、、、、、、、、、、、、、、、、、、、
能够真正明白、真正掌握的学生凤毛麟角.多数学生学微积分完全成了凑凑热闹而已.
下图提供一点具体解说,希望对楼主有所帮助.
出于民族自尊,楼主可能不会接受本人的说法;
出于爱国情操,本人的回答一定会受到“爱国青年”的讨伐!
可是,咱们的教学中这种系统偏差,系统误导,俯拾即是:
导数实际上是微商的等价说法,只不过大家都这么叫就称之为导数了。dy/dx=f'(x)
微分或者导数也都有自己的性质,你这上面不过就是微分运算简单的线性性质而已,建议你多看看你所学的课本,所谓读书百遍其意自现。多看看书自然就会明白了。。。挺简单的,祝你成功!!!...
全部展开
导数实际上是微商的等价说法,只不过大家都这么叫就称之为导数了。dy/dx=f'(x)
微分或者导数也都有自己的性质,你这上面不过就是微分运算简单的线性性质而已,建议你多看看你所学的课本,所谓读书百遍其意自现。多看看书自然就会明白了。。。挺简单的,祝你成功!!!
收起
dau/dx=a*(du/dx)这是常数提出导数符号外,这是导数的性质,
就是( au)'=au'
微分思想,基本上是一样的,这里的a是常数,可以放到微分外面的,所以等价的