初二数学题一道,写步骤.在线等如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,P为AB上一点,BP/PA=1/2,PQ/BC,垂足为点Q,求cos∠AQC的值图片在此!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 23:14:24
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初二数学题一道,写步骤.在线等
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,P为AB上一点,BP/PA=1/2,PQ/BC,垂足为点Q,求cos∠AQC的值
图片在此!
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设AC=x,在△ABC中,AB=2x,BC=√3x
又因为BP/PA=1/2,所以BP=2/3x,PA=4/3x
在Rt△BPQ中,BP=2/3x,∠B=30°,所以PQ=x/3.,BQ=√3/3x
所以QC=BC-BQ=√3x-√3/3x=2√3/3x
所以在△AQC中,由勾股定理:AQ=√x²+(2√3/3x)²=√21/3x
所以cos∠AQC=CQ/AQ=(2√3/3x)/(√21/3x)=2√7/7
画出图后很容易求得AC与CQ的比,ACQ是直角三角形
cos∠AQC的值=2倍根号3/根号21=7分之2倍根号7
图呢
初二数学题,求解在线等.如图.
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