1小时.AB是圆O的直径,过A作圆O的切线,在切线上截取AC=AB.连结OC交圆O于D.连结BD并延长交AC于E.圆F(较小)是三角形ADE的外接圆,F在AE上.求证:1.CD是圆F的切线 2.CD=AE只要做第二小题就可以.对不起
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 14:35:39
![1小时.AB是圆O的直径,过A作圆O的切线,在切线上截取AC=AB.连结OC交圆O于D.连结BD并延长交AC于E.圆F(较小)是三角形ADE的外接圆,F在AE上.求证:1.CD是圆F的切线 2.CD=AE只要做第二小题就可以.对不起](/uploads/image/z/2655323-35-3.jpg?t=1%E5%B0%8F%E6%97%B6.AB%E6%98%AF%E5%9C%86O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%2C%E8%BF%87A%E4%BD%9C%E5%9C%86O%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%2C%E5%9C%A8%E5%88%87%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E6%88%AA%E5%8F%96AC%3DAB.%E8%BF%9E%E7%BB%93OC%E4%BA%A4%E5%9C%86O%E4%BA%8ED.%E8%BF%9E%E7%BB%93BD%E5%B9%B6%E5%BB%B6%E9%95%BF%E4%BA%A4AC%E4%BA%8EE.%E5%9C%86F%EF%BC%88%E8%BE%83%E5%B0%8F%EF%BC%89%E6%98%AF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ADE%E7%9A%84%E5%A4%96%E6%8E%A5%E5%9C%86%2CF%E5%9C%A8AE%E4%B8%8A.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A1.CD%E6%98%AF%E5%9C%86F%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF+2.CD%3DAE%E5%8F%AA%E8%A6%81%E5%81%9A%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E5%B0%8F%E9%A2%98%E5%B0%B1%E5%8F%AF%E4%BB%A5.%E5%AF%B9%E4%B8%8D%E8%B5%B7)
1小时.AB是圆O的直径,过A作圆O的切线,在切线上截取AC=AB.连结OC交圆O于D.连结BD并延长交AC于E.圆F(较小)是三角形ADE的外接圆,F在AE上.求证:1.CD是圆F的切线 2.CD=AE只要做第二小题就可以.对不起
1小时.
AB是圆O的直径,过A作圆O的切线,在切线上截取AC=AB.连结OC交圆O于D.连结BD并延长交AC于E.圆F(较小)是三角形ADE的外接圆,F在AE上.求证:1.CD是圆F的切线 2.CD=AE
只要做第二小题就可以.对不起,没办法把图传上来,快而好的追加20
1小时.AB是圆O的直径,过A作圆O的切线,在切线上截取AC=AB.连结OC交圆O于D.连结BD并延长交AC于E.圆F(较小)是三角形ADE的外接圆,F在AE上.求证:1.CD是圆F的切线 2.CD=AE只要做第二小题就可以.对不起
如图,边结FD、AD
1. 依题易有AD⊥BD,∠ODA=∠OAD,∠FDA=∠FAD
由AC⊥AB得,∠OAD+∠FAD=90度,得
∠ODA+∠FDA=90度.
得证
2. 由FD⊥OC,得⊿CDF与⊿CAO相似,根据相信的性质有:
CD/AC=DF/AO
又DF=AE/2,AC=AB=2AO
代入计算得CD=AC
另,楼上的答案有点问题就是“三角形ABE相似于三角形ACO”有失根据,事实上,这两个三角形并不相似.
因为他们一旦相似,就有∠AOC=∠AEB=∠EFD=∠FDE
也就是说⊿EFD是等边三角形,∠FEB=60度,∠C=∠ABE=30度.
由直角三角形性质有OC=2OA
又AC=AB=2OA
得AC=OC. 这显然是不可能的.
连接FD
因为三角形ABE相似于三角形ACO(不好意思,经过楼下的指正,我发觉了,这个
有角C=角ABE 条件根本不需要)
则AO/AB=1/2即AO/AC=1/2
因为三角形AOC相似于三角形DFC
所以FD/DC=AO/AC=1/2
圆F(较小)是三角形ADE的外接圆
则有EF=FD=1/2DC
全部展开
连接FD
因为三角形ABE相似于三角形ACO(不好意思,经过楼下的指正,我发觉了,这个
有角C=角ABE 条件根本不需要)
则AO/AB=1/2即AO/AC=1/2
因为三角形AOC相似于三角形DFC
所以FD/DC=AO/AC=1/2
圆F(较小)是三角形ADE的外接圆
则有EF=FD=1/2DC
则有AE=DC
如果有误可提问我。
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