如图,在长方体 ABCD - A1 B1 C1 D1 中,AB = BC = a,B B1 =b(b>a),连结AC,BC1,过点 B1作 B1 E 垂直 B C1,交C C1于点E,交B C1于点Q,求证:(1)A C1 垂直 平面E B1 D1;(2)平面A A1 C1 C 垂直 平面E B1 D1.不好意思,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 06:34:39
![如图,在长方体 ABCD - A1 B1 C1 D1 中,AB = BC = a,B B1 =b(b>a),连结AC,BC1,过点 B1作 B1 E 垂直 B C1,交C C1于点E,交B C1于点Q,求证:(1)A C1 垂直 平面E B1 D1;(2)平面A A1 C1 C 垂直 平面E B1 D1.不好意思,](/uploads/image/z/2669203-19-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E9%95%BF%E6%96%B9%E4%BD%93+ABCD+-+A1+B1+C1+D1+%E4%B8%AD%2CAB+%3D+BC+%3D+a%2CB+B1+%3Db%EF%BC%88b%3Ea%EF%BC%89%2C%E8%BF%9E%E7%BB%93AC%2CBC1%2C%E8%BF%87%E7%82%B9+B1%E4%BD%9C+B1+E+%E5%9E%82%E7%9B%B4+B+C1%2C%E4%BA%A4C+C1%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E4%BA%A4B+C1%E4%BA%8E%E7%82%B9Q%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%EF%BC%881%EF%BC%89A+C1+%E5%9E%82%E7%9B%B4+%E5%B9%B3%E9%9D%A2E+B1+D1%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%B9%B3%E9%9D%A2A+A1+C1+C+%E5%9E%82%E7%9B%B4+%E5%B9%B3%E9%9D%A2E+B1+D1.%E4%B8%8D%E5%A5%BD%E6%84%8F%E6%80%9D%EF%BC%8C)
如图,在长方体 ABCD - A1 B1 C1 D1 中,AB = BC = a,B B1 =b(b>a),连结AC,BC1,过点 B1作 B1 E 垂直 B C1,交C C1于点E,交B C1于点Q,求证:(1)A C1 垂直 平面E B1 D1;(2)平面A A1 C1 C 垂直 平面E B1 D1.不好意思,
如图,在长方体 ABCD - A1 B1 C1 D1 中,AB = BC = a,B B1 =b(b>a),连结AC,BC1,过点 B1作 B1 E 垂直 B C1,交C C1于点E,交B C1于点Q,
求证:
(1)A C1 垂直 平面E B1 D1;
(2)平面A A1 C1 C 垂直 平面E B1 D1.
不好意思,我不能发图
我就发在空间上了
我自己画的,差不多就是这样
如图,在长方体 ABCD - A1 B1 C1 D1 中,AB = BC = a,B B1 =b(b>a),连结AC,BC1,过点 B1作 B1 E 垂直 B C1,交C C1于点E,交B C1于点Q,求证:(1)A C1 垂直 平面E B1 D1;(2)平面A A1 C1 C 垂直 平面E B1 D1.不好意思,
证明:(Ⅰ)连接A1C1
∵AB=BC=a
∴矩形ABCD为正方形
故A1B1C1D1也是正方形,A1C1⊥B1D1.
又A1C1为AC1在上底面的射影
由三垂线定理,得AC1⊥B1D1.
∵B1E⊥BC1,BC1为AC1在平面BCC1B1上的射影
∴AC1⊥B1E.
∵B1D1∩B1E=B1
∴AC1⊥平面EB1D1.
(Ⅱ) 由(Ⅰ)知,AC1⊥平面EB1D1,
∵AC1 包含于 平面AA1C1C,
∴平面AA1C1C⊥平面EB1D1.