袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球,从A中摸出一个红球的概率是1/3,从B中摸出一个红球的概率为第一问为什么还要×1/3第五个一定是红球不是吗?(Ⅰ)从A中有放回的摸球,每次摸出一个,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 22:28:43
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袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球,从A中摸出一个红球的概率是1/3,从B中摸出一个红球的概率为第一问为什么还要×1/3第五个一定是红球不是吗?(Ⅰ)从A中有放回的摸球,每次摸出一个,
袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球,从A中摸出一个红球的概率是1/3,从B中摸出一个红球的概率为
第一问为什么还要×1/3第五个一定是红球不是吗?
(Ⅰ)从A中有放回的摸球,每次摸出一个,有3次摸到红球即停止.
(ⅰ)求恰好摸5次停止的概率;
(ⅱ)记5次之内(含5次)摸到红球的次数为ξ,求数学期望Eξ.
(Ⅱ)若A,B两袋中球数之比为1:2,将A,B中的球装在一起后,从中摸出一个红球的概率是2/5,求P值.
袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球,从A中摸出一个红球的概率是1/3,从B中摸出一个红球的概率为第一问为什么还要×1/3第五个一定是红球不是吗?(Ⅰ)从A中有放回的摸球,每次摸出一个,
i)
摸5次停止,说明摸到3次红球,2次白球
考虑到摸红球的先后顺序,概率:C(5,3)*(1/3)^3*(2/3)^2=40/243
第5次是摸到红球,题目要求的不是第5次摸红球的概率,是摸5次才停止的概率
ii)
5次摸到红球的次数,由于摸3次红球停止,所以红球最多摸3个
摸到0次:(2/3)^5=32/243
摸到1次:C(5,1)*(1/3)*(2/3)^4=80/243
摸到2次:C(5,2)*(1/3)^2*(2/3)^3=80/243
摸到3次:有2种情况
摸到第4次是红球,累计3个红球,概率:C(3,2)*(1/3)^2*(2/3)*(1/3)=6/243
摸到第5次是红球,累计3个红球,概率:C(4,2)*(1/3)^2*(2/3)^2*(1/3)=24/243
概率小计:6/243+24/243=30/243
数学期望:0*32/243+1*80/243+2*80/243+3*30/243=250/243
iii)
设A袋中有红球3n个,则B袋中有红球6n个
A袋摸1个红球的概率是1/3
AB混合后摸一个
红球的概率:(1/3*3n+P*6n)/9n=2/5
解方程得到P=13/30
所以,从B袋中摸到一个红球的概率:13/30