指数函数怎么求导?e^(-2x)如果说将-2x看做u,得到的导数=(e^u)'*u'=-2e^(-2x)如果说将e^x看做u,得到的导数=(u^(-2))'*u'=[-2e^(-x)]*e^x=-2在下就烦迷糊了,两个U的取法不同,结果怎么就不一样了
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 20:01:54
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指数函数怎么求导?
e^(-2x)
如果说将-2x看做u,得到的导数=(e^u)'*u'=-2e^(-2x)
如果说将e^x看做u,得到的导数=(u^(-2))'*u'=[-2e^(-x)]*e^x=-2
在下就烦迷糊了,两个U的取法不同,结果怎么就不一样了
指数函数怎么求导?e^(-2x)如果说将-2x看做u,得到的导数=(e^u)'*u'=-2e^(-2x)如果说将e^x看做u,得到的导数=(u^(-2))'*u'=[-2e^(-x)]*e^x=-2在下就烦迷糊了,两个U的取法不同,结果怎么就不一样了
u=e^x
则[u^(-2)]这是幂函数
[u^(-2)]'=-2*u^(-3)=-2*e^(-3x)
所以导数=-2*e^(-3x)*e^x
=-2*e^(-3x+x)
=-2e^(-2x)
一样
你说的第二种情况
=(u^(-2))'*u'
=-2U^(-3)×e^x
=-2e^(-3x)×e^x
=-2e^(-2x)
和第一种情况一样。你算错了
你写错了(e^X)^(-2)'=-2(e^X)^(-3)e^X
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