一道数阵题第1行 1第2行 1 1第3行 1 2 1第4行 1 3 3 1第5行 1 4 6 4 1第6行 ……问第十行从左至右第五个数是多少,要说明有什么规律
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 21:54:18
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一道数阵题第1行 1第2行 1 1第3行 1 2 1第4行 1 3 3 1第5行 1 4 6 4 1第6行 ……问第十行从左至右第五个数是多少,要说明有什么规律
一道数阵题
第1行 1
第2行 1 1
第3行 1 2 1
第4行 1 3 3 1
第5行 1 4 6 4 1
第6行 ……
问第十行从左至右第五个数是多少,要说明有什么规律
一道数阵题第1行 1第2行 1 1第3行 1 2 1第4行 1 3 3 1第5行 1 4 6 4 1第6行 ……问第十行从左至右第五个数是多少,要说明有什么规律
杨辉三角/帕斯卡三角
是二项式的各项系数.第n行第m个数是(n-1)C(m-1).
所以9C4=126
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
数字是上面两个数字相加的和
每一行的首数字和最后一个数字都是1(第一行除外,因为只有一个数字)
第三行中,1+1=2(首数字和末数字都是1)
第四行中,1+2=3 2+1=3
第五行中,1+3=4 3+3=6 3+1=4
第六行中,则是1 5 10 10 5 1
第七行中,则是1 6 15 20 15 6 1
第八行中,则是1 7 21 35 35 21 7 1
...
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每一行的首数字和最后一个数字都是1(第一行除外,因为只有一个数字)
第三行中,1+1=2(首数字和末数字都是1)
第四行中,1+2=3 2+1=3
第五行中,1+3=4 3+3=6 3+1=4
第六行中,则是1 5 10 10 5 1
第七行中,则是1 6 15 20 15 6 1
第八行中,则是1 7 21 35 35 21 7 1
第九行中,则是1 8 28 56 70 56 28 8 1
第十行中,则是1 9 36 84 126 126 84 36 9 1
所以第十行从左至右第五个数是126
规律是,是第几行那一行就会有几个数字;
对称性(当然基数行和偶数行的对称性有一点不同,因为基数行会单出一个数字出来)
具体的算法,在第四行和第五行中已经给出来了.
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