平行四边形abcd中,对角线AC等于根号65,BD等于根号17,周长为18,面积是多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 02:18:14
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平行四边形abcd中,对角线AC等于根号65,BD等于根号17,周长为18,面积是多少
平行四边形abcd中,对角线AC等于根号65,BD等于根号17,周长为18,面积是多少
平行四边形abcd中,对角线AC等于根号65,BD等于根号17,周长为18,面积是多少
如图
设AB=CD=a,AD=BC=b,
在⊿ABD中,BD=√17,
由余弦定理,得
17=a²+b²-2ab·cos∠BAD,
同理,
65=a²+b²-2ab·cos﹙180º-∠BAD﹚,
∴a²+b²=41,
又a+b=9;
∴2ab=40,即ab=20;
由17=a²+b²-2ab·cos∠BAD
得·cos∠BAD=3/5,
∴·sin∠BAD=4/5,
∴S四边形ABCD=absin∠BAD
=20×4/5=16.
设AB=CD=a,AD=BC=b
由周长为18
则a+b=9
所以a²+b²+2ab=81
又有余弦定理,得
AC²+BD²=a²+b²+a²+b²
AC=√65 ,BD=√17,
所以a²+b²=41
所以2ab=40即ab=20
全部展开
设AB=CD=a,AD=BC=b
由周长为18
则a+b=9
所以a²+b²+2ab=81
又有余弦定理,得
AC²+BD²=a²+b²+a²+b²
AC=√65 ,BD=√17,
所以a²+b²=41
所以2ab=40即ab=20
又a+b=9
所以a=4,b=5
过C作CE垂直AD于E,
设DE=x,则AE=5-x
由勾股定理
4²-x²=(√17)²-(5-x)²=CE²
解得x=2.4,CE=3.2
所以,S平行四边形=AD*CE=5*3.2=16
别处查到的。
收起
平行四边形abcd中,对角线AC等于根号65,BD等于根号17,周长为18,面积是多少
已知平行四边形ABCD中,角ABC等于45度,AB等于3根号2,BC等于7,求四边形ABCD的面积,和对角线AC,BD的长.
第六题在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AD等于3倍根号3,BD等于6,AC等于12.求平行四边形ABCD的面积
平行四边形ABCD中,对角线AC=根号下65,BD=根号下17,周长18,求面积?
在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AD=3倍根号3,BD=6,AC=12.求平行四边形ABCD的面积
在平行四边形ABCD中,AD等于3,AB等于5,BD等于4,求平行四边形ABCD的面积及对角线AC的长
在平行四边形ABCD中AC是一条对角线,
在平行四边形ABCD中,对角线AC的长为8厘米,角CAB等于30度,AB等于5厘米,求平行四边形ABCD的面积.
已知平行四边形ABCD中,∠ABC=45°,AB=3倍根号2,BC=7,求S平行四边形ABCD和对角线AC,BD的长
在平行四边形ABCD中,AB=2,BC=3,S平行四边形ABCD=3根号3.求角B的大小及对角线AC的长.
平行四边形ABCD中,AC=根号2的AB,求证:∠ABD=∠DAC?图片是一个平行四边形DABC,DB,AC是对角线.
在平行四边形ABCD中,对角线AB和BD相交与点O,AD垂直BD,AC等于2倍的根号13,BD等于4,求AB的长
在平行四边形ABCD中,对角线AB和BD相交与点O,AD垂直BD,AC等于2倍的根号13,BD等于4,求AB的长
在平行四边形ABCD中,对角线AB和BD相交与点O,AD垂直BD,AC等于2倍的根号13,BD等于4,求AB的长
如图,在平行四边形ABCD中,ac是对角线,则平行四边形ABCD的面积是_____
平行四边形ABCD中,对角线AC平分∠BAD,求证平行四边形ABCD是菱形
求证:平行四边形ABCD中,对角线AC平方+BD平方等于2(AB平方+CD平方)初二数学题!
平行四边形ABCD中,对角线AC⊥AB,∠B=45°,BC=根号10,(1)求AB的长(2)求ABCD的面积