①:在△ABC中,若a²>b²+c² 则△ABC是?若a²=b²+c² 则△ABC是?若a²<b²+c²且b²<a²+c²且c²<a²+b² 则△ABC是?②:在△ABC中,已知(a+b)&su
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 04:42:19
![①:在△ABC中,若a²>b²+c² 则△ABC是?若a²=b²+c² 则△ABC是?若a²<b²+c²且b²<a²+c²且c²<a²+b² 则△ABC是?②:在△ABC中,已知(a+b)&su](/uploads/image/z/2771952-24-2.jpg?t=%E2%91%A0%EF%BC%9A%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E8%8B%A5a%26sup2%3B%EF%BC%9Eb%26sup2%3B%EF%BC%8Bc%26sup2%3B+%E5%88%99%E2%96%B3ABC%E6%98%AF%3F%E8%8B%A5a%26sup2%3B%EF%BC%9Db%26sup2%3B%EF%BC%8Bc%26sup2%3B+%E5%88%99%E2%96%B3ABC%E6%98%AF%3F%E8%8B%A5a%26sup2%3B%EF%BC%9Cb%26sup2%3B%EF%BC%8Bc%26sup2%3B%E4%B8%94b%26sup2%3B%EF%BC%9Ca%26sup2%3B%EF%BC%8Bc%26sup2%3B%E4%B8%94c%26sup2%3B%EF%BC%9Ca%26sup2%3B%EF%BC%8Bb%26sup2%3B+%E5%88%99%E2%96%B3ABC%E6%98%AF%3F%E2%91%A1%EF%BC%9A%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%88a%EF%BC%8Bb%EF%BC%89%26su)
①:在△ABC中,若a²>b²+c² 则△ABC是?若a²=b²+c² 则△ABC是?若a²<b²+c²且b²<a²+c²且c²<a²+b² 则△ABC是?②:在△ABC中,已知(a+b)&su
①:在△ABC中,若a²>b²+c² 则△ABC是?
若a²=b²+c² 则△ABC是?
若a²<b²+c²且b²<a²+c²且c²<a²+b² 则△ABC是?
②:在△ABC中,已知(a+b)²=c²+ab,求角C大小
过程··········
思路············
拜托··········
①:在△ABC中,若a²>b²+c² 则△ABC是?若a²=b²+c² 则△ABC是?若a²<b²+c²且b²<a²+c²且c²<a²+b² 则△ABC是?②:在△ABC中,已知(a+b)&su
①:在△ABC中,若a²>b²+c² 则△ABC是钝角三角形
若a²=b²+c² 则△ABC是直角三角形
若a²<b²+c²且b²<a²+c²且c²<a²+b²则△ABC是锐角三角形
都可以根据余弦定理推得
②:由(a+b)²=c²+ab化简得:a²+b²+ab=c²
又余弦定理:a²+b²-2abcosC=c²
所以COSC=-1/2
又因为C∈(0,∏)
所以C=2/3∏
解①:在△ABC中,若a²>b²+c²,
∴由余弦定理得b²+c²-2bc*cosA>b²+c²,
∴cosA<0。
∴90°<A<180°。
故△ABC是钝角三角形。
若a²=b²+c²,
...
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解①:在△ABC中,若a²>b²+c²,
∴由余弦定理得b²+c²-2bc*cosA>b²+c²,
∴cosA<0。
∴90°<A<180°。
故△ABC是钝角三角形。
若a²=b²+c²,
∴由勾股定理得△ABC是直角三角形。
若a²<b²+c²且b²<a²+c²且c²<a²+b²,
∵a²<b²+c²,
∴由余弦定理得b²+c²-2bc*cosA<b²+c²,
∴cosA>0,故0<A<90°。
同理可得0<B<90°,0<C<90°。
∴△ABC是锐角三角形。
解②:∵在△ABC中,已知(a+b)²=c²+ab,
∴c²=a²+b²+ab。
∴由余弦定理得a²+b²+ab=a²+b²-2ab*cosC
故cosC=1/2,即C=60°。
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