如图一束光线从点A(3,3)出发,经Y轴上点C反射后正好经过点B(1,0),光线从A点到B点经过的路线长是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 16:37:42
![如图一束光线从点A(3,3)出发,经Y轴上点C反射后正好经过点B(1,0),光线从A点到B点经过的路线长是](/uploads/image/z/2778728-32-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E4%B8%80%E6%9D%9F%E5%85%89%E7%BA%BF%E4%BB%8E%E7%82%B9A%283%2C3%29%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E7%BB%8FY%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E7%82%B9C%E5%8F%8D%E5%B0%84%E5%90%8E%E6%AD%A3%E5%A5%BD%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%82%B9B%EF%BC%881%2C0%EF%BC%89%2C%E5%85%89%E7%BA%BF%E4%BB%8EA%E7%82%B9%E5%88%B0B%E7%82%B9%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%9A%84%E8%B7%AF%E7%BA%BF%E9%95%BF%E6%98%AF)
如图一束光线从点A(3,3)出发,经Y轴上点C反射后正好经过点B(1,0),光线从A点到B点经过的路线长是
如图一束光线从点A(3,3)出发,经Y轴上点C反射后正好经过点B(1,0),光线从A点到B点经过的路线长是
如图一束光线从点A(3,3)出发,经Y轴上点C反射后正好经过点B(1,0),光线从A点到B点经过的路线长是
受邀而来,那我就答详细点吧.
既然是反射,就遵循反射定律.这里的y轴相当于平面镜,那么反射光线CB相当于从A点的像点A’射出的.那么整个题意就可以这样来理光线从A点发出,照在y轴(平面镜)上,反射出来,相当于从A点的像点A’射出的.出射光线经过点C、B,关键是要求出A点的像点A’.很容易写出A’(-3,3).
根据成像的对称规律有AC=A’C,从而
所求的路线长=AC+CB=A’C+CB=A’B
再用两点间的距离公式即可求出A’B.完毕.
附注:
1、另一种方法,也可作出B点关于y轴的对称点B’,然后用上述方法求出B’A即为所求.
2、上面的求对称点的过程是用眼睛看出来的,因为对称轴为y轴,特殊.那如果对称轴不是y轴,对称点又该怎么求呢?请参考我做过的另一个题,很详细的,请耐心地看完,一定会有帮助.
http://zhidao.baidu.com/question/133035573.html
一束光线从点A(3,3)出发,经过y轴上点C反射后经过点B(1,0),则光线从A点到B点经过的路线长是( )
A.4 B.5
C.6 D.7
文字解析
【思路分析】
如果将y轴当成平面镜,设A点关于y轴的对称点为A′,则由光路知识可知,A′相当于A的像点,光线从A到C到B,相当于光线从A′直接到B,所以C点就是A′B与y轴的交点...
全部展开
一束光线从点A(3,3)出发,经过y轴上点C反射后经过点B(1,0),则光线从A点到B点经过的路线长是( )
A.4 B.5
C.6 D.7
文字解析
【思路分析】
如果将y轴当成平面镜,设A点关于y轴的对称点为A′,则由光路知识可知,A′相当于A的像点,光线从A到C到B,相当于光线从A′直接到B,所以C点就是A′B与y轴的交点.
∵A点关于y轴的对称点为A′,A(3,3),
∴A′(-3,3),
进而由两点式写出A′B的直线方程为:y=(x-1).
令x=0,求得y=.所以C点坐标为(0,).
那么根据勾股定理,可得:
AC==,BC==.
因此,AC+BC=5.
故选B.
【解析过程】
如果设A点关于y轴的对称点为A′,那么C点就是A′B与y轴的交点.易知A′(-3,3),又B(1,0),可用待定系数法求出直线A′B的方程.再求出C点坐标,根据勾股定理分别求出AC、BC的长度.那么光线从A点到B点经过的路线长是AC+BC,从而得出结果.
【答案】
B
收起
A(3,3)关于y轴的对称点为A'(-3,3)
所以光线从点A到点B经过的路线长就等于点A'到点B的距离:√[(-3-1)²+(3-0)²]=√25=5
关于y轴的对称点为A'(-3,3)
光线从点A到点B经过的路线长就等于点A'到点B的距离:√[(-3-1)²+(3-0)²]=√25=5