数学立体几何证明题在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为a求:(1)BC//平面AB1C1(2)求点C到平面AB1C1的距离(3)求三棱锥C-AB1C1的体积最好写出过程,好人一生平安
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 20:51:17
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数学立体几何证明题在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为a求:(1)BC//平面AB1C1(2)求点C到平面AB1C1的距离(3)求三棱锥C-AB1C1的体积最好写出过程,好人一生平安
数学立体几何证明题在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为a求:
(1)BC//平面AB1C1
(2)求点C到平面AB1C1的距离
(3)求三棱锥C-AB1C1的体积
最好写出过程,好人一生平安
数学立体几何证明题在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为a求:(1)BC//平面AB1C1(2)求点C到平面AB1C1的距离(3)求三棱锥C-AB1C1的体积最好写出过程,好人一生平安
1.因为ABCD-A1B1C1D1是正方体,所以面ABCD//面A1B1C1D1,BC属于面ABCD,
所以BC//面A1B1C1D1,即BC//平面AB1C1
2.因为ABCD-A1B1C1D1是正方体,所以CC1垂直于面A1B1C1D1,所以CC1为点C到平面AB1C1的距离,距离为a.
3.CC1为三棱锥C-AB1C1的高,底面积为a^2/2
所以,V=Sa/3=a^3/6
1.因为BC//B1C1 所以 BC//平面AB1C1
2.设AB1与A1B的交点为O 因为AB1 与A1B垂直 BO垂直与BC 所以BO垂直于B1C1 所以 BO垂直与平面AB1C1 所以C到平面AB1C1的距离等于BO BO=(<根号>2/2)a
3.体积 等于 底面积乘以高的三分之一 所以 V =(1/6)*AB1*B1C1*BO=a^3/6<...
全部展开
1.因为BC//B1C1 所以 BC//平面AB1C1
2.设AB1与A1B的交点为O 因为AB1 与A1B垂直 BO垂直与BC 所以BO垂直于B1C1 所以 BO垂直与平面AB1C1 所以C到平面AB1C1的距离等于BO BO=(<根号>2/2)a
3.体积 等于 底面积乘以高的三分之一 所以 V =(1/6)*AB1*B1C1*BO=a^3/6
这道题主要考的是基本定理 定义
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