把上底是3下底是4高是2的直角梯形分成3个三角形面积比为1:2:3求画法看题后请回答是否能做小学六年级暑假作业
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 19:44:27
![把上底是3下底是4高是2的直角梯形分成3个三角形面积比为1:2:3求画法看题后请回答是否能做小学六年级暑假作业](/uploads/image/z/2781822-30-2.jpg?t=%E6%8A%8A%E4%B8%8A%E5%BA%95%E6%98%AF3%E4%B8%8B%E5%BA%95%E6%98%AF4%E9%AB%98%E6%98%AF2%E7%9A%84%E7%9B%B4%E8%A7%92%E6%A2%AF%E5%BD%A2%E5%88%86%E6%88%903%E4%B8%AA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%AF%94%E4%B8%BA1%EF%BC%9A2%EF%BC%9A3%E6%B1%82%E7%94%BB%E6%B3%95%E7%9C%8B%E9%A2%98%E5%90%8E%E8%AF%B7%E5%9B%9E%E7%AD%94%E6%98%AF%E5%90%A6%E8%83%BD%E5%81%9A%E5%B0%8F%E5%AD%A6%E5%85%AD%E5%B9%B4%E7%BA%A7%E6%9A%91%E5%81%87%E4%BD%9C%E4%B8%9A)
把上底是3下底是4高是2的直角梯形分成3个三角形面积比为1:2:3求画法看题后请回答是否能做小学六年级暑假作业
把上底是3下底是4高是2的直角梯形分成3个三角形面积比为1:2:3求画法
看题后请回答是否能做小学六年级暑假作业
把上底是3下底是4高是2的直角梯形分成3个三角形面积比为1:2:3求画法看题后请回答是否能做小学六年级暑假作业
估计题目写错了,应该是上底:高:下底=2:3:4,这样就容易做了.不然梯形面积等于7,无法被6整除,我们不妨来证明一下mission imposible:
首先,梯形有4个顶点,要分成3个三角形,则根据抽屉原理,则至少有2个顶点属于同一个三角形
设梯形ABCD中AB是直角边,AB=2,AD=3,BC=4
无论哪两个顶点属于同一个三角形(比如:A和B属于同一个三角形),那么如果该三角形的第3个顶点(比如:E)不在梯形的另外3条边上,那么,它必须落在梯形的对角线上,否则无法构成另外的两个三角形.
这就限定了只有两类划分梯形的方法:一类是所有三角形顶点都在梯形的边上,在这种情形下,只需而且只能在梯形的某条边上作一个点,然后就可以构成3个三角形.
而另一类则是某条梯形对角线,是其中一个三角形的一条完整边,同时该对角线上一点将其分为两段,分别作为另外两个三角形的一条边.
我们很快就可以排除第二类的可能性,因为梯形对角线将梯形所划分出来的任意两部分,其面积都是整数.然后通过简单的穷举第一类的情形,同样发现是无解的(其实你只要考虑E点在CD边上的情形就可以了,E点在另外三条边上的情形很明显地就可以被排除掉).
综上所述,题目肯定出错了.
直角梯形的面积是7,要分成3个三角形面积比是1:2:3,那面积就得分别是7/6,14/6,21/6。这种分发不合逻辑。我觉得题写错了,应该是分成3个三角形面积比是1:2:4.