高数 三重积分求解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 23:54:37
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高数 三重积分求解
高数 三重积分求解
高数 三重积分求解
用柱面坐标:
=∫(0,2π)dθ ∫(0,1)rdr∫(1-√(1-r^2),1+√(1-r^2))(4-r^2)^(3/2)dz
=2π ∫(0,1)2√(1-r^2))(4-r^2)^(3/2)rdr
=2π ∫(0,1)√(1-t))(4-t)^(3/2)dt (t=r^2)
=2π ∫(0,1)(4-t)√[t^2-5t+4]dt
=-π∫(0,1)(2t-5)√[t^2-5t+4]dt+3π∫(0,1)√[t^2-5t+4]dt
上面的可以做出来了:第1个直接积分,2个有公式