已知f(1)=2.对于正整数n,f(n+1)=f(n)^2-f(n)+1.求证:1/f(1)+1/f(2)+ … +1/(n)一楼,但是如果把数列变成函数的话过程变成怎样?最好要图
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 23:26:14
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已知f(1)=2.对于正整数n,f(n+1)=f(n)^2-f(n)+1.求证:1/f(1)+1/f(2)+ … +1/(n)一楼,但是如果把数列变成函数的话过程变成怎样?最好要图
已知f(1)=2.对于正整数n,f(n+1)=f(n)^2-f(n)+1.求证:
1/f(1)+1/f(2)+ … +1/(n)
一楼,但是如果把数列变成函数的话过程变成怎样?最好要图
已知f(1)=2.对于正整数n,f(n+1)=f(n)^2-f(n)+1.求证:1/f(1)+1/f(2)+ … +1/(n)一楼,但是如果把数列变成函数的话过程变成怎样?最好要图
证
因已知 f(n+1)=[f(n)] ²- f(n)+1,所以f(n+1) - f(n =[f(n)] ²- 2 f(n)+1= ( f(n)-1) ²≥0,这说明f(n)随n递增而递增或相等,但已知f(1)=2,即f(n)最小值为2,所以应为 f(n+1) - f(n =[f(n)] ²- 2 f(n)+1= ( f(n)-1) ²>0,即f(n)随n递增而递增.
以下用 数学归纳法来证明:
⑴当n=1时,因已知f(1)=2,所以
1/(f(1)) +1/(f(2))+ … +1/(f(n ))=1/(f(1))=1/2
这其实是一个数列问题,下面是这个数列问题的答案见图片
f(x)=f(n-2)+f(n+2)对于任何大于1的正整数n都成立,且f(0)=2004,则f(2004)=?
已知f(1)=2.对于正整数n,f(n+1)=f(n)^2-f(n)+1.求证:1/f(1)+1/f(2)+ … +1/(n)一楼,但是如果把数列变成函数的话过程变成怎样?最好要图
已知f(0)=1.f(n)=nf(n-1)(n为正整数),则f(4)=
f(n+1)-f(n)=f(n)+1,n是正整数,求f(n)的表达式
已知函数f(n)=sin nπ/6,(n属于正整数),则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(100)=
数学已知f(0)=1,f(n)=nf(n-1)(n属于正整数) 求f(n)
已知f(1)=2,f(n+1)=[2f(n)+1]/2,n∈正整数,求f(101)
已知定义在正整数集上的函数f(n)满足f(1)=8,f(2)=4而且对于任意的正整数n都有f(n+2)+f(n)=2f(n+1),则f(n)=
已知数列{f(n)}中,f(1)=1,f(n)=f(n-1)+2^n-1(n≥2,n∈正整数),求f(n)的表达式
已知函数y=f(n),满足f(1)=2,且f(n+1)=3f(n),n属于正整数,求f(3),f(4)
对于每个正整数n,设f(n)表示1+2+…+n的末尾数字.如f(1)=1,f(3)=6.试计算f(1)+f(2)+…+f(2011)的值
对于每个正整数n,设f(n)表示1+2+…+n的末尾数字.如f(1)=1,f(3)=6.试计算f(1)+f(2)+…+f(2011)的值
函数f(x)对于任意实数x,y,满足f(x+y)=f(x)f(y),且f(1)=1/3,求f(n)(n为正整数)关于n的表达式 急用
对于每一对实数x,y,函数满足f(x+y)-f(x)-f(y)=1+xy,且f(1)=0,那么满足f(n)=n(n≠1)的正整数n的个数有几个?有如下解法,请解释一下(或者有其它方法,麻烦说一下):f(n+1)-f(n)=n+1f(n)-f(0)=n(n+1)÷2f(n)=n(n+1)÷
给定k∈N+,设函数f:N+→N+满足:对于任意大于k的正整数n:f(n)=n-k,(1)n=k=1,题中给出的条件“大于k的正整数n”不适合,但函数值必须是一个正整数,故f(1)的值是一个常数(正整数);是0?
给定k∈N*,设函数f:N*→N*满足对于任意大于k的正整数n,f(n)=n-k给定k∈N+,设函数f:N+→N+满足:对于任意大于k的正整数n:f(n)=n-k,则请回答并给出理由:(1)设k=1,则其中一个函数f在n=1处俄函数
f(n)=1/n+1+1/n+2+/1n+3+.+1/2n(n包涵正整数那么f(n+1)-f(n)=
已知a、b∈N*,f(a+b)=f(a)×f(b),f(1)=2,求f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+.+f(2008)/f(2007)的值N*指所有正整数组成的集合