关于集合的已知集合A={a1,a2,…ak}(k≥2),其中ai∈Z(i=1,2,…,k),由A中的元素构成两个相应的集合:S={(a,b)|a∈A,b∈A,a+b∈A},T={(a,b)|a∈A,b∈A,a-b∈A}.其中(a,b)是有序数对,集合S和T中的元素个数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 13:43:55
![关于集合的已知集合A={a1,a2,…ak}(k≥2),其中ai∈Z(i=1,2,…,k),由A中的元素构成两个相应的集合:S={(a,b)|a∈A,b∈A,a+b∈A},T={(a,b)|a∈A,b∈A,a-b∈A}.其中(a,b)是有序数对,集合S和T中的元素个数](/uploads/image/z/2836909-37-9.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8E%E9%9B%86%E5%90%88%E7%9A%84%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7Ba1%2Ca2%2C%E2%80%A6ak%7D%28k%E2%89%A52%29%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADai%E2%88%88Z%EF%BC%88i%3D1%2C2%2C%E2%80%A6%2Ck%29%2C%E7%94%B1A%E4%B8%AD%E7%9A%84%E5%85%83%E7%B4%A0%E6%9E%84%E6%88%90%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E7%9B%B8%E5%BA%94%E7%9A%84%E9%9B%86%E5%90%88%EF%BC%9AS%3D%7B%EF%BC%88a%2Cb%29%7Ca%E2%88%88A%2Cb%E2%88%88A%2Ca%2Bb%E2%88%88A%7D%2CT%3D%7B%EF%BC%88a%2Cb%EF%BC%89%7Ca%E2%88%88A%2Cb%E2%88%88A%2Ca-b%E2%88%88A%7D.%E5%85%B6%E4%B8%AD%EF%BC%88a%2Cb%EF%BC%89%E6%98%AF%E6%9C%89%E5%BA%8F%E6%95%B0%E5%AF%B9%2C%E9%9B%86%E5%90%88S%E5%92%8CT%E4%B8%AD%E7%9A%84%E5%85%83%E7%B4%A0%E4%B8%AA%E6%95%B0)
关于集合的已知集合A={a1,a2,…ak}(k≥2),其中ai∈Z(i=1,2,…,k),由A中的元素构成两个相应的集合:S={(a,b)|a∈A,b∈A,a+b∈A},T={(a,b)|a∈A,b∈A,a-b∈A}.其中(a,b)是有序数对,集合S和T中的元素个数
关于集合的
已知集合A={a1,a2,…ak}(k≥2),其中ai∈Z(i=1,2,…,k),由A中的元素构成两个相应的集合:S={(a,b)|a∈A,b∈A,a+b∈A},T={(a,b)|a∈A,b∈A,a-b∈A}.其中(a,b)是有序数对,集合S和T中的元素个数分别为m和n.若对于任意的a∈A,总有-a不属于A,则称集合A具有性质P.
⑴检验集合{0,1,2,3}与{-1,2,3}是否具有性质P,并对其中具有性质P的集合,写出相应的集合S和T;
⑵对任意具有性质P的集合A,证明:n≤k(k-1)/2;
⑶判断m和n的大小关系,并证明你的结论.
关于集合的已知集合A={a1,a2,…ak}(k≥2),其中ai∈Z(i=1,2,…,k),由A中的元素构成两个相应的集合:S={(a,b)|a∈A,b∈A,a+b∈A},T={(a,b)|a∈A,b∈A,a-b∈A}.其中(a,b)是有序数对,集合S和T中的元素个数
(1)应对P中的每一个元素分别验证,相反数是否属于P
{0,1,2,3}不具有性质P,0∈A,-0=0∈A
{-1,2,3}具有性质P,因其中的三个元素的相反数均不在其中
S={(-1,3),(3,-1)},T=={(2,-1),(2,3)}
(2)(3)题如果你是高一新生那是没法做的,因为要用到很多后面的内容,你还没学!
http://wenku.baidu.com/view/71607919227916888486d7bc.html
这是2007年北京高考数学理科卷压轴题,具体可以看链接中的解答
(1)应对P中的每一个元素分别验证,相反数是否属于P
{0,1,2,3}不具有性质P,0∈A,-0=0∈A
{-1,2,3}具有性质P,因其中的三个元素的相反数均不在其中
S={(-1,3),(3,-1)},T=={(2,-1),(2,3)}
http://wenku.baidu.com/view/71607919227916888486d7bc.html